khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 7,408 Lưu

Theo kế hoạch, hai tổ công nhân được giao sản xuất 5000 chiếc khẩu trang kháng khuẩn trong thời gian đã định. Do nhu cầu khẩu trang trong mùa dịch Covid tăng cao nên tổ I đã sản xuất vượt mước 50% và tổ II sản xuất vượt mức 40% so với kế hoạch. Vì vậy trong thời gian quy định hai tổ đã sản xuất được 7200 chiếc khẩu trang kháng khuẩn. Tính số khẩu trang kháng khuẩn được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi x (chiếc) là số khẩu trang tổ I được giao theo kế hoạch (x∈ℕ*, x < 5000)

Gọi y (chiếc) là số khẩu trang tổ II được giao theo kế hoạch (y∈ℕ*, y < 5000)

Do hai tổ công nhân được giao sản xuất 5000 chiếc khẩu trang nên:

x + y = 5000 (1)

Số khẩu trang tổ I sản xuất là: x + 50%.x = 1,5x (chiếc)

Số khẩu trang tổ II sản xuất là: y + 40%.y = 1,4y (chiếc)

Do hai tổ đã sản xuất được 7200 chiếc khẩu trang nên ta có:

1,5x + 1,4y = 7200 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{x+y=50001,5x+1,4y=7200

⇔{y=5000−x1,5x+1,4(5000−x)=7200

⇔{y=5000−x1,5x+7000−1,4x=7200

⇔{y=5000−x0,1x=7200−7000

⇔{y=5000−x0,1x=200

⇔{x=2000y=3000(thỏa mãn)

Vậy tổ I được giao 2000 chiếc khẩu trang, tổ II được giao 3000 chiếc khẩu trang.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

b) Chứng minh AE.AD = AB2.

c) Giả sử OA = 2R. Tính số đo góc BEC và diện tích tứ giác ABOC.

 

Lời giải

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh AE.AD = AB2. c) Giả sử OA = 2R. Tính số đo góc BEC và diện tích tứ giác ABOC. (ảnh 1)

a) Ta có OBA^= 90° (AB là tiếp tuyến của (O))

OCA^= 90° (AC là tiếp tuyến của (O))

Xét tứ giác ABOC có OBA^+ OCA^= 90° + 90° = 180°

Do đó tứ giác ABOC nội tiếp.

b) Xét ∆ABE và ∆ADB có:

BAD^ là góc chung

BDA^=EBA^ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung BE)

Suy ra ∆ABE đồng dạng ∆ADB (g.g)

Từ đó suy ra ABAD=AEAB⇔AB2=AD.AE (điều phải chứng minh)

c) Xét ∆OBA và ∆OCA có:

OA = OB = R

AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

AO là cạnh chung

Suy ra ∆OBA = ∆OCA (c.c.c)

Xét ∆AOB vuông tại B có AO = 2R, OB = R.

Suy ra AB = OA2−OB2=4R2−R2=3R

Ta có cos(BOA^) =OBOA=R2R=12.

Suy ra BOA^=60°.

SAOB = 12AB . OB=12 . R . 3R=32R2

SABOC = SAOB + SAOC = 2SAOB = 2.32R2=3R2

Ta có: OA là phân giác của góc BOC^ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra BOC^=2 . BOA^=2.60°=120°

Khi đó,

Số đo BC⌢ nhỏ = BOC^=120°.

Số đo BC⌢ lớn = 360° − số đo BC⌢ nhỏ = 360° −120° = 240°.

⇒BEC^=12số đo BC⌢ lớn =12  .  240°=120°

 

Câu 2

Cho hàm số y = mx2 có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d): y = 3x + 4.

a) Tìm giá trị của m, biết (P) đi qua điểm M(1; 1). Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy với giá trị của m vừa tìm được.

b) Với giá trị nào của m tìm được ở câu a, tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).

Lời giải

a) Do (P) đi qua M nên thay giá trị của M(1; 1) vào hàm số y = mx2 ta được

1 = m.12 ⇔ m = 1

Vậy (P): y = x2

Bảng giá trị:

x

−2

−1

0

1

2

y = x2

4

1

0

1

4

Do đó (P) đi qua các điểm (−2; 4); (−1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4).

Cho hàm số y = mx^2 có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d): y = 3x + 4. a) Tìm giá trị của m, biết (P) đi qua điểm M(1; 1). Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy với giá trị của m vừa tìm được. b) Với giá trị nào của m tìm được ở câu a, tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P). (ảnh 1)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x2 = 3x + 4

Û x2 − 3x – 4 = 0

Û x2 + x – 4x – 4 = 0

Û x(x + 1) – 4(x + 1) = 0

Û (x – 4)(x + 1) = 0

Û [x=4x=−1

• Với x = 4 thì y = 3x + 4 = 3.4 + 4 = 16.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(4; 16).

• Với x = –1 thì y = 3x + 4 = 3.(–1) + 4 = 1.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(−1; 1).

Vậy tọa độ các giao điểm của (d) và (P) là A(4; 16) và B(−1; 1).

Câu 3

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = xx2+1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải hệ phương trình sau:

a) {4x+7y=164x−3y=−24

b) {2x−2+y+3=43x−2−2y+3=−1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập