Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈-10;10 để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x∈R:(6+27)x+(2-m)(3-7)x-(m+1)2x≥0? A. 10. B. 9. C. 12. D. 11.

Câu hỏi:

17/01/2020 2,990

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in |- 10; 10|$ để bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x \in R :$ ${(6 + 2 \sqrt{7})}^{x} + (2 - m) {(3 - \sqrt{7})}^{x}$ $- (m + 1) 2^{x} \geq 0$ ?

A. 10.

B. 9.

C. 12.

D. 11.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Phương pháp

+) Chia cả 2 vế của bất phương trình cho .

+) Đặt .

+) Đưa bất phương trình về dạng

+) Lập BBT hàm số và kết luận.

Cách giải

Chia cả 2 vế của bất phương trình cho ta được:

Nhận xét: , do đó khi ta đặt

Phương trình trở thành:

Xét hàm số ta có:

Từ BBT .

Kết hợp điều kiện đề bài

có 12 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình $\log_{2}^{2} (4 x) - \log_{\sqrt{2}} (2 x) = 5$ . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Chọn đáp án A.

ĐK:

Nghiệm dương nhỏ nhất là .

Câu 2

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x + 1} + 3^{1 - x} = 10$

A. 1.

B. 3.

C. -1.

D. 0.

Lời giải

Chọn đáp án D.

Phương trình tương đương

Tổng các nghiệm của phương trình bằng .

Câu 3

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x + 3) = 0$ là:

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn $\log_{16} p = \log_{20} q = \log_{25} (p + q)$ . Tìm giá trị của p/q

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với a và b là hai số thực dương, a khác 1. Giá trị của $a^{\log_{a} b^{3}}$ bằng

A. 3b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} (x - 1) > 1$ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{e}{π})}^{x} > 1$ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈-10;10 để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x∈R:(6+27)x+(2-m)(3-7)x-(m+1)2x≥0?

Cho phương trình log22(4x)-log2(2x)=5. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Tổng các nghiệm của phương trình 3x+1+31-x=10

Số nghiệm của phương trình log3(x2+4x)+log13(2x+3)=0 là:

Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn log16p=log20q=log25(p+q). Tìm giá trị của p/q

Với a và b là hai số thực dương, a khác 1. Giá trị của alogab3 bằng

Tập nghiệm của bất phương trình log0,5(x-1)>1 là

Tập nghiệm của bất phương trình eπx>1 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in |- 10; 10|$ để bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x \in R :$ ${(6 + 2 \sqrt{7})}^{x} + (2 - m) {(3 - \sqrt{7})}^{x}$ $- (m + 1) 2^{x} \geq 0$ ?

Cho phương trình $\log_{2}^{2} (4 x) - \log_{\sqrt{2}} (2 x) = 5$ . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x + 1} + 3^{1 - x} = 10$

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x + 3) = 0$ là:

Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn $\log_{16} p = \log_{20} q = \log_{25} (p + q)$ . Tìm giá trị của p/q

Với a và b là hai số thực dương, a khác 1. Giá trị của $a^{\log_{a} b^{3}}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} (x - 1) > 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{e}{π})}^{x} > 1$ là