Câu hỏi:

06/07/2022 217

Cho \({\rm{A = \{ }}x \in \mathbb{N},\,(2x - {x^2})(2{x^2} - 3x - 2) = 0\} \) \({\rm{B = \{ n}} \in \mathbb{N},\,3 < {n^2} < 30\} \). Tìm kết quả phép toán \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét tập A ta có

\((2x - {x^2})(2{x^2} - 3x - 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - {x^2} = 0\\2{x^2} - 3x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\(x \in \mathbb{N}\) nên A = {0; 2};

Xét tập B ta có 3 < 22 < 30; 3 < 32 < 30; 3 < 42 < 30; 3 < 52 < 30

Vậy tập B = {2; 3; 4; 5}

Ta có {2} vừa thuộc A vừa thuộc B nên \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}} = \left\{ 2 \right\}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\(A = {\rm{\{ }}{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2\} \) Ta có \(k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2\) \[ \Leftrightarrow \] 2 ≤ k ≤ 2

Ta có bảng sau:

k

-2

-1

0

1

2

k2 + 1

5

2

1

2

5

Vậy tập A có 3 phần tử A = {1; 2; 5}

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta tìm \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}} = \emptyset \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}2{\rm{a}} \ge 5\\3{\rm{a}} + 1 < 0\end{array} \right.\\{\rm{a}} > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} \ge \frac{5}{2}\\{\rm{a}} < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\\{\rm{a}} > - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} \ge \frac{5}{2}\\ - 1 < {\rm{a}} < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow {\rm{A}} \cap {\rm{B}} \ne \emptyset \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \le {\rm{a}} < \frac{5}{2}\]

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP