Câu hỏi:

06/07/2022 2,968

Cho hai số ${\rm{a}} = \sqrt {10} + 1$, ${\rm{b}} = \sqrt {10} - 1$. Hãy chọn khẳng định đúng

A. $\left( {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} \right) \in \mathbb{N}$;

B. $\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}}} \right) \in \mathbb{Q}$;

C. a² + b² = 20;

D. a.b = 99.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có a² + b² = ($\sqrt {10} $+ 1)² + ($\sqrt {10} $- 1)² = 10 + 2$\sqrt {10} $ + 1 + 10 – 2$\sqrt {10} $ +1 = 22 $ \in \mathbb{N}$. Do đó đáp án A đúng, C sai

Ta lại có a + b = $\sqrt {10} $+1 +$\sqrt {10} $ – 1 = $2\sqrt {10} \notin \mathbb{Q}$. Do đó đáp án B sai.

Ta có: a.b = ($\sqrt {10} $+ 1)( $\sqrt {10} $– 1) =10 – $\sqrt {10} $+$\sqrt {10} $– 1 = 9. Do đó đáp án D sai.

Bình luận

Câu 1:

Số phần tử của tập hợp $A = {\rm{\{ }}{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2\} $ là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 5.

Xem đáp án » 06/07/2022 49,088

Câu 2:

Cho hai tập A = [0; 5]; B = (2a; 3a + 1), a > –1. Với giá trị nào của a thì \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}} \ne \emptyset \].

A. \[\left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} < \frac{5}{2}\\{\rm{a}} \ge - \frac{1}{3}\end{array} \right.\];

B. $\left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} \ge \frac{5}{2}\\{\rm{a}} < - \frac{1}{3}\end{array} \right.$;

C. $ - \frac{1}{3} \le {\rm{a}} < \frac{5}{2}$;

D. \[ - \frac{1}{3} \le {\rm{a}} \le \frac{5}{2}\].

Xem đáp án » 06/07/2022 31,382

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật \[ \Rightarrow \] tứ giác ABCD có ba góc vuông;

B. Tam giác ABC là tam giác đều \[ \Leftrightarrow \]\[\widehat {\rm{A}} = {60^0}\];

C. Tam giác ABC cân tại A \[ \Rightarrow \]AB = AC;

D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O \[ \Rightarrow \]OA = OB = OC = OD.

Xem đáp án » 06/07/2022 15,104

Câu 4:

Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}}\]

A. {2; 5};

B. {2};

C. \[\emptyset \];

D. {0; 2; 3; 5; 7}.

Xem đáp án » 06/07/2022 4,405

Câu 5:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x \in ℝ, x^{2} + x + 5 > 0$ là:

A. $\exists x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 5 \le 0$;

B. \[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + x + 5 \le 0\];

C. \[\exists \,x \in \mathbb{R},{x^2} + x + 5 < 0\];

D. \[\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 5 < 0\].

Xem đáp án » 06/07/2022 3,453

Câu 6:

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Buồn ngủ quá!;

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau;

C. 8 là số chính phương;

D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.

Xem đáp án » 06/07/2022 2,857

Cho hai số \({\rm{a}} = \sqrt {10} + 1\), \({\rm{b}} = \sqrt {10} - 1\). Hãy chọn khẳng định đúng

Bình luận

Số phần tử của tập hợp \(A = {\rm{\{ }}{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2\} \) là

Cho hai tập A = [0; 5]; B = (2a; 3a + 1), a > –1. Với giá trị nào của a thì \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}} \ne \emptyset \].

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}}\]

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x \in ℝ, x^{2} + x + 5 > 0$ là:

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai số \({\rm{a}} = \sqrt {10} + 1\), \({\rm{b}} = \sqrt {10} - 1\). Hãy chọn khẳng định đúng

Bình luận

Số phần tử của tập hợp \(A = {\rm{\{ }}{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2\} \) là

Cho hai tập A = [0; 5]; B = (2a; 3a + 1), a > –1. Với giá trị nào của a thì \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}} \ne \emptyset \].

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}}\]

Mệnh đề phủ định của mệnh đề ∀x∈ℝ, x2+x+5>0 là:

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x \in ℝ, x^{2} + x + 5 > 0$ là: