Câu hỏi:
07/07/2022 133Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
\(A = \frac{{{{\left( {1 - \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{co{s^2}\alpha }}} \right)}^2}}}{{4.\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{co{s^2}\alpha }}}} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha + 1)(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha - 1)}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha + co{s^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha )(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha - co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha )}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{2co{s^2}\alpha ( - 2{{\sin }^2}\alpha )}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }} = - 1\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.
Câu 3:
Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.
Câu 5:
Câu 7:
Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:
về câu hỏi!