Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là: A. [ - frac{5}{{13}} ]; B. [ - frac{7}{{13}} ]; C. [ - frac{9}{{13}} ]; D. [ - frac{{12}}{{13}} ].

Câu hỏi:

07/07/2022 290

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

A. $- \frac{5}{{13}}$ ;

Đáp án chính xác

B. $- \frac{7}{{13}}$ ;

C. $- \frac{9}{{13}}$ ;

D. $- \frac{{12}}{{13}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6. Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: 3cosx + 2 sinx = 2

$\Leftrightarrow$ (3cosx + 2 sinx)² = 4

$\Leftrightarrow$ 9cos²x + 12cosx.sinx + 4sin²x = 4(sin²x + cos²x)

$\Leftrightarrow$ 5cos²x + 12cosx.sinx = 0

$\Leftrightarrow$ cosx(5cosx + 12sinx) = 0

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{cos}}x = 0\\5{\rm{cos}}x + 12\sin x = 0\end{array} \right.$

Với cosx = 0 $\Rightarrow$ sinx = 1 loại vì sinx < 0.

Với 5cosx + 12sinx = 0, ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{cos}}x + 12\sin x = 0\\3\cos x + 2\sin x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin x = - \frac{5}{{13}}\\{\rm{cos}}x = \frac{{12}}{{13}}\end{array} \right.$ .

Vậy $\sin x = - \frac{5}{{13}}$ .

Bình luận

Câu 1:

Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

A. a² = b² + c² – 3bc;

B. a² = b² + c² + bc;

C. a² = b² + c² + 3bc;

D. a² = b² + c² – bc.

Xem đáp án » 07/07/2022 32,799

Câu 2:

Cho $\cos \alpha = - \frac{4}{5}$ và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

A. $\cot \alpha = \frac{4}{3}$ ;

B. $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ ;

C. $\tan \alpha = \frac{4}{5}$ .

D. $\sin \alpha = - \frac{3}{5}$ .

Xem đáp án » 07/07/2022 8,980

Câu 3:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;

B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;

C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;

D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.

Xem đáp án » 07/07/2022 8,626

Câu 4:

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

A. $\sqrt {43}$ ;

B. $2\sqrt {13}$ ;

C. 8;

D. $8\sqrt 3$ .

Xem đáp án » 07/07/2022 6,417

Câu 5:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}$ bằng:

A. $\frac{2}{7}$ ;

B. $\frac{1}{7}$ ;

C. $\frac{{5 - \sqrt 6 }}{{6 + \sqrt 3 }}$ ;

D. $\frac{7}{{13}}$ .

Xem đáp án » 07/07/2022 4,958

Câu 6:

Giá trị của tan(180°) bằng

A. 1;

B. 0;

C. – 1;

D. Không xác định.

Xem đáp án » 07/07/2022 4,896

Câu 7:

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức $M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}$ bằng:

A. $- \frac{4}{9}$ ;

B. $\frac{4}{{19}}$ ;

C. $- \frac{4}{{19}}$ ;

D. $\frac{4}{9}$ .

Xem đáp án » 07/07/2022 4,134

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\cos \alpha = - \frac{4}{5}$ và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Giá trị của biểu thức $M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}$ bằng:

Giá trị của tan(180°) bằng

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức $M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}$ bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cosα=−45\cos \alpha = - \frac{4}{5} và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Giá trị của biểu thức M=tan230∘+sin260∘−cos245∘cot2120∘+cos2150∘M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }} bằng:

Giá trị của tan(180°) bằng

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức M=3sinα−2cosα5cosα+7sinαM = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }} bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\cos \alpha = - \frac{4}{5}$ và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Giá trị của biểu thức $M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}$ bằng:

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức $M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}$ bằng: