Câu hỏi:

07/07/2022 1,644

Cho tam giác ABC có a = 2, $b = \sqrt 6$ , $c = \sqrt 3 + 1$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

A. $\sqrt 2$ ;

Đáp án chính xác

B. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$ ;

C. $\frac{{\sqrt 2 }}{3}$ ;

D. $\sqrt 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6. Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có : $\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{\sqrt 6 }^2} + {{(\sqrt 3 + 1)}^2} - {2^2}}}{{2.\sqrt 6 .(\sqrt 3 + 1)}}$ $= \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ $\Rightarrow$ $\widehat A$ = 45°.

Do đó : $R = \frac{a}{{2\sin A}}$ $= \frac{2}{{2.\sin 45^\circ }}$ $= \sqrt 2$ .

Bình luận

Câu 1:

Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

A. a² = b² + c² – 3bc;

B. a² = b² + c² + bc;

C. a² = b² + c² + 3bc;

D. a² = b² + c² – bc.

Xem đáp án » 07/07/2022 32,799

Câu 2:

Cho $\cos \alpha = - \frac{4}{5}$ và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

A. $\cot \alpha = \frac{4}{3}$ ;

B. $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ ;

C. $\tan \alpha = \frac{4}{5}$ .

D. $\sin \alpha = - \frac{3}{5}$ .

Xem đáp án » 07/07/2022 8,980

Câu 3:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;

B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;

C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;

D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.

Xem đáp án » 07/07/2022 8,626

Câu 4:

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

A. $\sqrt {43}$ ;

B. $2\sqrt {13}$ ;

C. 8;

D. $8\sqrt 3$ .

Xem đáp án » 07/07/2022 6,417

Câu 5:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}$ bằng:

A. $\frac{2}{7}$ ;

B. $\frac{1}{7}$ ;

C. $\frac{{5 - \sqrt 6 }}{{6 + \sqrt 3 }}$ ;

D. $\frac{7}{{13}}$ .

Xem đáp án » 07/07/2022 4,958

Câu 6:

Giá trị của tan(180°) bằng

A. 1;

B. 0;

C. – 1;

D. Không xác định.

Xem đáp án » 07/07/2022 4,896

Câu 7:

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức $M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}$ bằng:

A. $- \frac{4}{9}$ ;

B. $\frac{4}{{19}}$ ;

C. $- \frac{4}{{19}}$ ;

D. $\frac{4}{9}$ .

Xem đáp án » 07/07/2022 4,134

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có a = 2, $b = \sqrt 6$ , $c = \sqrt 3 + 1$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\cos \alpha = - \frac{4}{5}$ và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Giá trị của biểu thức $M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}$ bằng:

Giá trị của tan(180°) bằng

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức $M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}$ bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC có a = 2, b=√6b = \sqrt 6 , c=√3+1c = \sqrt 3 + 1. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cosα=−45\cos \alpha = - \frac{4}{5} và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Giá trị của biểu thức M=tan230∘+sin260∘−cos245∘cot2120∘+cos2150∘M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }} bằng:

Giá trị của tan(180°) bằng

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức M=3sinα−2cosα5cosα+7sinαM = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }} bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có a = 2, $b = \sqrt 6$ , $c = \sqrt 3 + 1$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Cho $\cos \alpha = - \frac{4}{5}$ và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Giá trị của biểu thức $M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}$ bằng:

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức $M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}$ bằng: