Câu hỏi:
08/07/2022 105Số nghiệm của phương trình :\(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) là:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Điều kiện của phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\\sqrt {2 - x} + 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \le 2\)
Đặt \[\sqrt {2 - x} = t(t \ge 0)\] ta có \(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) \( \Leftrightarrow t + \frac{4}{{t + 3}} = 2\)
\( \Leftrightarrow {t^2} + t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 2\end{array} \right.\)
Kết hợp điều kiện t = 1 thỏa mãn
Với t = 1 ta có \[\sqrt {2 - x} = 1 \Leftrightarrow x = 1\]
Vậy phương trình có một nghiệm x = 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:
Câu 2:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:
Câu 4:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 6x - 4} = x - 2\] là:
Câu 6:
Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:
Câu 7:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \] là
về câu hỏi!