Câu hỏi:
08/07/2022 113Trong mặt phẳng cho hai tia Ox, Oy và Trên tia Oz vuông góc với mặt phẳng tại O, lấy điểm S sao cho SO = a. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên hai tia Ox, Oy sao cho OM + ON = a (a > 0 và M, N khác O). Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của O trên hai cạnh SM, SN. Mặt cầu ngoại tiếp đa diện MNHOK có diện tích nhỏ nhất bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN, D' là điểm đối xứng với I qua O
Ta có:
Chứng minh tương tự ta có
là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện MNHOK.
Gọi P và Q là trung điểm OM và ON nên P và Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OHM và OKN.
Ta có bán kính mặt cầu này là:
Ta có:
Lại có nên
Do đó ta có
Vậy
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
Câu 2:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là
Câu 6:
Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên . Giá trị của bằng
về câu hỏi!