Câu hỏi:
08/07/2022 5,278
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 2t'\end{array} \right.\].
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 2t'\end{array} \right.\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\]
\[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 2t'\end{array} \right.\]
Xét hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} - 3 + 4t = 2 - 2t'\\2 - 4t = - 8 + 2t'\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4t + 2t' = 5\\ - 4t - 2t' = - 10\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \]0 = -5 (Vô lý), hệ vô nghiệm, suy ra hai đường thẳng song song với nhau.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 4t'\end{array} \right.\].
Xét hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} - 1 + t = 2 - 2t'\\ - 2 - 2t = - 8 + 4t'\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}t + 2t' = 3\\ - 2t - 4t' = - 6\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow t + 2t' = 3\] như vậy phương trình có vô số nghiệm, suy ra hai đường thẳng trùng nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:7x - 3y + 6 = 0 \Rightarrow {{\vec n}_1} = \left( {7; - 3} \right)\\{d_2}:2x - 5y - 4 = 0 \Rightarrow {{\vec n}_2} = \left( {2; - 5} \right)\end{array} \right.\) \({\vec n_1}\); \({\vec n_2}\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_1}\); \({d_2}\). Áp dụng công thức góc giữa hai đường thẳng:
\(\cos \varphi = \frac{{\left| {14 + 15} \right|}}{{\sqrt {49 + 9} .\sqrt {4 + 25} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án