Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=−12x2+x? A. B. C. D.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Cách 1: Vẽ đồ thị hàm số y=−12x2+x(a = −12; b = 1, c = 0): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y=−12x2+x là một parabol (P): + Có toạ độ đỉnh S với xS=−b2a=1; tung độ yS=−Δ4a=12 hay S1;12. + Có trục đối xứng là đường thẳng x = −b2a=1 (đường thẳng này song song với trục Oy và đi qua đỉnh S); + Bề lõm của parabol (P) quay xuống dưới do a=−12 < 0; + Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O(0; 0) và cắt trục hoành tại điểm A(2; 0). Ta có đồ thị hàm số: Vậy đáp án D đúng. Cách 2: Hàm số y=−12x2+x có các hệ số a = −12 < 0, b = 1, c = 0 - Vì a = −12 < 0 nên đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới, ta loại B và C. - Đồ thị có toạ độ đỉnh S với xS=−b2a=1; tung độ yS=−Δ4a=12 hay S1;12. Do đó ta loại A. Vậy ta chọn D.

Câu hỏi:

10/07/2022 3,714

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ ?

A. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 2)

B. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 3)

C. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 4)

D. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 5)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số bậc hai có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cách 1:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ (a = $- \frac{1}{2}$ ; b = 1, c = 0):

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ là một parabol (P):

+ Có toạ độ đỉnh S với $x_{S} = - \frac{b}{2 a} = 1;$ tung độ $y_{S} = - \frac{Δ}{4 a} = \frac{1}{2}$ hay $S (1; \frac{1}{2}) .$

+ Có trục đối xứng là đường thẳng x = $- \frac{b}{2 a} = 1$ (đường thẳng này song song với trục Oy và đi qua đỉnh S);

+ Bề lõm của parabol (P) quay xuống dưới do $a = - \frac{1}{2}$ < 0;

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O(0; 0) và cắt trục hoành tại điểm A(2; 0).

Ta có đồ thị hàm số:

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 1)

Vậy đáp án D đúng.

Cách 2:

Hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ có các hệ số a = $- \frac{1}{2}$ < 0, b = 1, c = 0

- Vì a = $- \frac{1}{2}$ < 0 nên đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới, ta loại B và C.

- Đồ thị có toạ độ đỉnh S với $x_{S} = - \frac{b}{2 a} = 1;$ tung độ $y_{S} = - \frac{Δ}{4 a} = \frac{1}{2}$ hay $S (1; \frac{1}{2}) .$ Do đó ta loại A.

Vậy ta chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

A. y = -x²;

B. y = 2 + 2x – 3x²;

C. y = 2x + x²;

D. y = x – x².

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bề lõm của parabol quay lên trên khi hàm số bậc hai có giá trị a > 0.

Trong các đáp án A, B, C, D ta thấy chỉ có câu C là a = 1 > 0, các câu A, B, D đều có hệ số a < 0 nên câu C đúng.

Câu 2

Hàm số y = 2x² – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (với a ≠ 0) trong trường hợp a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ và đồng biến trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ ; trong trường hợp a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ và nghịch biến trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ .

Với hàm số y = 2x² – 4x + 1 có a = 2 > 0, b = ‒4 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞).

Câu 3

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x² – 3x + 1?

A. M(1; 0);

B. N(2; 1);

C. P(3; 2);

D. Q(4; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = x² – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞);

B. Điểm M(1; 0) thuộc đồ thị hàm số;

C. Hàm số đồng biến trên ℝ;

D. Đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x² – 2x + 1?

A. S(0; 0);

B. S(1; 0);

C. S(0; 1);

D. S(1; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. y = 2x + 1;

B. y = x² + 2x – 1;

C. y = x³ – 1;

D. y = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- $\frac{1}{2}$ x² như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.

A. h = 4m

B. h = 8m

C. h = 10m

D. h = 16m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ ?

Hàm số y = 2x² – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x² – 3x + 1?

Cho hàm số y = x² – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x² – 2x + 1?

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- $\frac{1}{2}$ x² như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.