Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=−12x2+x? A. B. C. D.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Cách 1: Vẽ đồ thị hàm số y=−12x2+x(a = −12; b = 1, c = 0): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y=−12x2+x là một parabol (P): + Có toạ độ đỉnh S với xS=−b2a=1; tung độ yS=−Δ4a=12 hay S1;12. + Có trục đối xứng là đường thẳng x = −b2a=1 (đường thẳng này song song với trục Oy và đi qua đỉnh S); + Bề lõm của parabol (P) quay xuống dưới do a=−12 < 0; + Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O(0; 0) và cắt trục hoành tại điểm A(2; 0). Ta có đồ thị hàm số: Vậy đáp án D đúng. Cách 2: Hàm số y=−12x2+x có các hệ số a = −12 < 0, b = 1, c = 0 - Vì a = −12 < 0 nên đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới, ta loại B và C. - Đồ thị có toạ độ đỉnh S với xS=−b2a=1; tung độ yS=−Δ4a=12 hay S1;12. Do đó ta loại A. Vậy ta chọn D.

Câu hỏi:

10/07/2022 2,413

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ ?

A. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 2)

Đáp án chính xác

B. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 3)

C. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 4)

D. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 5)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cách 1:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ (a = $- \frac{1}{2}$ ; b = 1, c = 0):

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ là một parabol (P):

+ Có toạ độ đỉnh S với $x_{S} = - \frac{b}{2 a} = 1;$ tung độ $y_{S} = - \frac{Δ}{4 a} = \frac{1}{2}$ hay $S (1; \frac{1}{2}) .$

+ Có trục đối xứng là đường thẳng x = $- \frac{b}{2 a} = 1$ (đường thẳng này song song với trục Oy và đi qua đỉnh S);

+ Bề lõm của parabol (P) quay xuống dưới do $a = - \frac{1}{2}$ < 0;

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O(0; 0) và cắt trục hoành tại điểm A(2; 0).

Ta có đồ thị hàm số:

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 1)

Vậy đáp án D đúng.

Cách 2:

Hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ có các hệ số a = $- \frac{1}{2}$ < 0, b = 1, c = 0

- Vì a = $- \frac{1}{2}$ < 0 nên đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới, ta loại B và C.

- Đồ thị có toạ độ đỉnh S với $x_{S} = - \frac{b}{2 a} = 1;$ tung độ $y_{S} = - \frac{Δ}{4 a} = \frac{1}{2}$ hay $S (1; \frac{1}{2}) .$ Do đó ta loại A.

Vậy ta chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

A. y = -x²;

B. y = 2 + 2x – 3x²;

C. y = 2x + x²;

D. y = x – x².

Xem đáp án » 10/07/2022 9,564

Câu 2:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x² – 3x + 1?

A. M(1; 0);

B. N(2; 1);

C. P(3; 2);

D. Q(4; 3).

Xem đáp án » 10/07/2022 7,731

Câu 3:

Cho hàm số y = x² – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞);

B. Điểm M(1; 0) thuộc đồ thị hàm số;

C. Hàm số đồng biến trên ℝ;

D. Đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới.

Xem đáp án » 10/07/2022 6,150

Câu 4:

Hàm số y = 2x² – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Xem đáp án » 10/07/2022 5,263

Câu 5:

Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x² – 2x + 1?

A. S(0; 0);

B. S(1; 0);

C. S(0; 1);

D. S(1; 1).

Xem đáp án » 10/07/2022 5,138

Câu 6:

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- $\frac{1}{2}$ x² như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.

A. h = 4m

B. h = 8m

C. h = 10m

D. h = 16m

Xem đáp án » 10/07/2022 4,180

Câu 7:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. y = 2x + 1;

B. y = x² + 2x – 1;

C. y = x³ – 1;

D. y = 1

Xem đáp án » 10/07/2022 3,590

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x² – 3x + 1?

Cho hàm số y = x² – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y = 2x² – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x² – 2x + 1?

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- $\frac{1}{2}$ x² như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=−12x2+x?

Nhà sách VIETJACK:

Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x2 – 3x + 1?

Cho hàm số y = x2 – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y = 2x2 – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x2 – 2x + 1?

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- 12x2 như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ ?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x² – 3x + 1?

Cho hàm số y = x² – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y = 2x² – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x² – 2x + 1?

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- $\frac{1}{2}$ x² như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.