Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2+x$? 

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bề lõm của parabol quay lên trên khi hàm số bậc hai có giá trị a > 0.

Trong các đáp án A, B, C, D ta thấy chỉ có câu C là a = 1 > 0, các câu A, B, D đều có hệ số a < 0 nên câu C đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (với a ≠ 0) trong trường hợp a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{b}{2a}\right)$ và đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{b}{2a};+\infty \right)$; trong trường hợp a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{b}{2a}\right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(-\frac{b}{2a};+\infty \right)$.

Với hàm số y = 2x² – 4x + 1 có a = 2 > 0, b = ‒4 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞).