Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=−12x2+x? A. B. C. D.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Cách 1: Vẽ đồ thị hàm số y=−12x2+x(a = −12; b = 1, c = 0): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y=−12x2+x là một parabol (P): + Có toạ độ đỉnh S với xS=−b2a=1; tung độ yS=−Δ4a=12 hay S1;12. + Có trục đối xứng là đường thẳng x = −b2a=1 (đường thẳng này song song với trục Oy và đi qua đỉnh S); + Bề lõm của parabol (P) quay xuống dưới do a=−12 < 0; + Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O(0; 0) và cắt trục hoành tại điểm A(2; 0). Ta có đồ thị hàm số: Vậy đáp án D đúng. Cách 2: Hàm số y=−12x2+x có các hệ số a = −12 < 0, b = 1, c = 0 - Vì a = −12 < 0 nên đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới, ta loại B và C. - Đồ thị có toạ độ đỉnh S với xS=−b2a=1; tung độ yS=−Δ4a=12 hay S1;12. Do đó ta loại A. Vậy ta chọn D.

Câu hỏi:

10/07/2022 3,176

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ ?

A. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 2)

B. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 3)

C. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 4)

D. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 5)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cách 1:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ (a = $- \frac{1}{2}$ ; b = 1, c = 0):

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ là một parabol (P):

+ Có toạ độ đỉnh S với $x_{S} = - \frac{b}{2 a} = 1;$ tung độ $y_{S} = - \frac{Δ}{4 a} = \frac{1}{2}$ hay $S (1; \frac{1}{2}) .$

+ Có trục đối xứng là đường thẳng x = $- \frac{b}{2 a} = 1$ (đường thẳng này song song với trục Oy và đi qua đỉnh S);

+ Bề lõm của parabol (P) quay xuống dưới do $a = - \frac{1}{2}$ < 0;

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O(0; 0) và cắt trục hoành tại điểm A(2; 0).

Ta có đồ thị hàm số:

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 1)

Vậy đáp án D đúng.

Cách 2:

Hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ có các hệ số a = $- \frac{1}{2}$ < 0, b = 1, c = 0

- Vì a = $- \frac{1}{2}$ < 0 nên đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới, ta loại B và C.

- Đồ thị có toạ độ đỉnh S với $x_{S} = - \frac{b}{2 a} = 1;$ tung độ $y_{S} = - \frac{Δ}{4 a} = \frac{1}{2}$ hay $S (1; \frac{1}{2}) .$ Do đó ta loại A.

Vậy ta chọn D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

A. y = -x²;

B. y = 2 + 2x – 3x²;

C. y = 2x + x²;

D. y = x – x².

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bề lõm của parabol quay lên trên khi hàm số bậc hai có giá trị a > 0.

Trong các đáp án A, B, C, D ta thấy chỉ có câu C là a = 1 > 0, các câu A, B, D đều có hệ số a < 0 nên câu C đúng.

Câu 2

Hàm số y = 2x² – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (với a ≠ 0) trong trường hợp a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ và đồng biến trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ ; trong trường hợp a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ và nghịch biến trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ .