Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=−12x2+x? A. B. C. D.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Cách 1: Vẽ đồ thị hàm số y=−12x2+x(a = −12; b = 1, c = 0): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y=−12x2+x là một parabol (P): + Có toạ độ đỉnh S với xS=−b2a=1; tung độ yS=−Δ4a=12 hay S1;12. + Có trục đối xứng là đường thẳng x = −b2a=1 (đường thẳng này song song với trục Oy và đi qua đỉnh S); + Bề lõm của parabol (P) quay xuống dưới do a=−12 < 0; + Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O(0; 0) và cắt trục hoành tại điểm A(2; 0). Ta có đồ thị hàm số: Vậy đáp án D đúng. Cách 2: Hàm số y=−12x2+x có các hệ số a = −12 < 0, b = 1, c = 0 - Vì a = −12 < 0 nên đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới, ta loại B và C. - Đồ thị có toạ độ đỉnh S với xS=−b2a=1; tung độ yS=−Δ4a=12 hay S1;12. Do đó ta loại A. Vậy ta chọn D.

Câu hỏi:

10/07/2022 1,747

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ ?

A. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 2)

Đáp án chính xác

B. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 3)

C. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 4)

D. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 5)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cách 1:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ (a = $- \frac{1}{2}$ ; b = 1, c = 0):

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ là một parabol (P):

+ Có toạ độ đỉnh S với $x_{S} = - \frac{b}{2 a} = 1;$ tung độ $y_{S} = - \frac{Δ}{4 a} = \frac{1}{2}$ hay $S (1; \frac{1}{2}) .$

+ Có trục đối xứng là đường thẳng x = $- \frac{b}{2 a} = 1$ (đường thẳng này song song với trục Oy và đi qua đỉnh S);

+ Bề lõm của parabol (P) quay xuống dưới do $a = - \frac{1}{2}$ < 0;

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O(0; 0) và cắt trục hoành tại điểm A(2; 0).

Ta có đồ thị hàm số:

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x? (ảnh 1)

Vậy đáp án D đúng.

Cách 2:

Hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ có các hệ số a = $- \frac{1}{2}$ < 0, b = 1, c = 0

- Vì a = $- \frac{1}{2}$ < 0 nên đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới, ta loại B và C.

- Đồ thị có toạ độ đỉnh S với $x_{S} = - \frac{b}{2 a} = 1;$ tung độ $y_{S} = - \frac{Δ}{4 a} = \frac{1}{2}$ hay $S (1; \frac{1}{2}) .$ Do đó ta loại A.

Vậy ta chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x² – 3x + 1?

A. M(1; 0);

B. N(2; 1);

C. P(3; 2);

D. Q(4; 3).

Xem đáp án » 10/07/2022 3,961

Câu 2:

Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x² – 2x + 1?

A. S(0; 0);

B. S(1; 0);

C. S(0; 1);

D. S(1; 1).

Xem đáp án » 10/07/2022 3,516

Câu 3:

Cho hàm số y = x² – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞);

B. Điểm M(1; 0) thuộc đồ thị hàm số;

C. Hàm số đồng biến trên ℝ;

D. Đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới.

Xem đáp án » 10/07/2022 2,674

Câu 4:

Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

A. y = -x²;

B. y = 2 + 2x – 3x²;

C. y = 2x + x²;

D. y = x – x².

Xem đáp án » 10/07/2022 2,255

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. y = 2x + 1;

B. y = x² + 2x – 1;

C. y = x³ – 1;

D. y = 1

Xem đáp án » 10/07/2022 1,981

Câu 6:

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- $\frac{1}{2}$ x² như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.

A. h = 4m

B. h = 8m

C. h = 10m

D. h = 16m

Xem đáp án » 10/07/2022 1,129

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=−12x2+x?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x2 – 3x + 1?

Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x2 – 2x + 1?

Cho hàm số y = x2 – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- 12x2 như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ ?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x² – 3x + 1?

Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x² – 2x + 1?

Cho hàm số y = x² – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- $\frac{1}{2}$ x² như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.