Câu hỏi:

18/01/2020 559

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x - m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Phương pháp:

- Đặt tìm điều kiện của t từ điều kiện của x.

- Đưa điều kiện bài toán về điều kiện của phương trình ẩn t và tìm m.

Cách giải:

Đặt , vì nên t < 0 hay

Phương trình trở thành

Xét hàm trên

Đồ thị hàm số là parabol có hoành độ đỉnh

Bảng biến thiên:

Quan sát bảng biến thiên ta thấy, khi thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số đã cho tại ít nhất 1 điểm thuộc

Do đó phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1).

Vậy là giá trị cần tìm.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt $a = \log_{2} 5, b = \log_{3} 5$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b.

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Chọn đáp án B

Phương pháp

Sử dụng các công thức

(giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Cách giải

Câu 2

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1} . {(a b)}^{\frac{1}{2}}$ ${[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.1

Lời giải

Chọn A.

Phương pháp:

Quy đồng, sử dụng các công thức nhân chia lũy thừa.

Cách giải:

Ta có:

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{5}} (x - 4) + 1 > 0$ .

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

B. (2;10)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức $B = \log_{\frac{1}{a}} \frac{a . \sqrt[4]{a^{3}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}$ , ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai số thực a, b với $a > 0, a \neq 1, b \neq 0$ Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log22x+log2x-m=0 có nghiệm x∈(0;1)

Đặt a=log25,b=log35. Hãy biểu diễn log65 theo a và b.

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức T=2a+b-1.ab12 1+14ab-ba212 bằng

Tập nghiệm của bất phương trình log13(x-1)+log3(11-2x)≥0 là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25(x-4)+1>0.

Tập xác định của hàm số y=(x-1)15 là

Rút gọn biểu thức B=log1aa.a34.a23aa4, ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là

Cho hai số thực a, b với a>0,a≠1, b≠0 Khẳng định nào sau đây sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x - m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

Đặt $a = \log_{2} 5, b = \log_{3} 5$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b.

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1} . {(a b)}^{\frac{1}{2}}$ ${[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{5}} (x - 4) + 1 > 0$ .

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

Rút gọn biểu thức $B = \log_{\frac{1}{a}} \frac{a . \sqrt[4]{a^{3}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}$ , ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là

Cho hai số thực a, b với $a > 0, a \neq 1, b \neq 0$ Khẳng định nào sau đây sai?