Giải các phương trình sau: a) 7 + 2x = 22 – 3x; b) (x – 2)(2x + 5) = 0; c) x−20182019+x−20192020−x−40412021=0 .

a) 7 + 2x = 22 – 3x Û 2x + 3x = 22 – 7 Û 5x = 15 Û x = 15 : 5 Û x = 3 Vậy nghiệm của phương trình là x =3; b) (x – 2)(2x + 5) = 0; ⇔x−2=02x+5=0⇔x=22x=−5⇔x=2x=−52 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=2;−52 ; c) x−20182019+x−20192020−x−40412021=0 ⇔x−20182019+1+x−20192020+1−x−40412021−2=0⇔x−20182019+1+x−20192020+1−x−40412021+2=0⇔x−2018+20192019+x−2019+20202020−x−4041+2 . 20212021=0 ⇔x+12019+x+12020−x+12021=0⇔(x+1)12019+12020−12021=0⇔x+1=012019+12020−12021=0 Vì 12020>12021 nên 12020−12021>0 Suy ra 12019+12020−12021>0 hay 12019+12020−12021≠0 . Do đó phương trình đã cho tương đương với: x + 1 = Û x = – 1. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là S = { – 1}.

Câu hỏi:

13/07/2024 329

Giải các phương trình sau:

a) 7 + 2x = 22 – 3x;

b) (x – 2)(2x + 5) = 0;
c) $\frac{x - 2018}{2019} + \frac{x - 2019}{2020} - \frac{x - 4041}{2021} = 0$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 7 + 2x = 22 – 3x

Û 2x + 3x = 22 – 7

Û 5x = 15

Û x = 15 : 5

Û x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x =3;

b) (x – 2)(2x + 5) = 0;

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 2 = 0 \\ 2 x + 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ 2 x = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = \frac{- 5}{2} \end{matrix}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

S = \{2; \frac{- 5}{2}\}

;

c) $\frac{x - 2018}{2019} + \frac{x - 2019}{2020} - \frac{x - 4041}{2021} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{x - 2018}{2019} + 1 + \frac{x - 2019}{2020} + 1 - \frac{x - 4041}{2021} - 2 = 0 \Leftrightarrow (\frac{x - 2018}{2019} + 1) + (\frac{x - 2019}{2020} + 1) - (\frac{x - 4041}{2021} + 2) = 0 \Leftrightarrow \frac{x - 2018 + 2019}{2019} + \frac{x - 2019 + 2020}{2020} - \frac{x - 4041 + 2 . 2021}{2021} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{x + 1}{2019} + \frac{x + 1}{2020} - \frac{x + 1}{2021} = 0 \Leftrightarrow (x + 1) (\frac{1}{2019} + \frac{1}{2020} - \frac{1}{2021}) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ \frac{1}{2019} + \frac{1}{2020} - \frac{1}{2021} = 0 \end{array}$

Vì $\frac{1}{2020} > \frac{1}{2021}$ nên $\frac{1}{2020} - \frac{1}{2021} > 0$

Suy ra $\frac{1}{2019} + \frac{1}{2020} - \frac{1}{2021} > 0$ hay $\frac{1}{2019} + \frac{1}{2020} - \frac{1}{2021} \neq 0$ .

Do đó phương trình đã cho tương đương với:

x + 1 = Û x = – 1.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là S = { – 1}.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.

a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
b) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy tính độ dài BC, AH, BH và CH?

Xem đáp án » 13/07/2024 9,090

Câu 2:

Phương trình 2x – 5 = 7 có nghiệm là:

A. x = 1

B. x = 6

C. $x = \frac{1}{6}$

D. x = -6

Xem đáp án » 12/07/2022 1,980

Câu 3:

Tập hợp nghiệm của phương trình $(x + \frac{1}{3}) (x - 3) = 0$ là:

A. $\{- \frac{1}{3}\}$

B. 3

C. $\{- \frac{1}{3}; 3\}$

D. $\{- \frac{1}{3}; - 3\}$

Xem đáp án » 12/07/2022 1,211

Câu 4:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và quay từ B về A với vận tốc 40 km/h.
Tính quãng đường AB. Biết thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 30 phút.

Xem đáp án » 12/07/2022 925

Câu 5:

Hình vẽ bên (Hình 2), ∆QPO và ∆MNO có tỉ số diện tích:

Hình 2

A. 0,49

B. 2,25

C. -0,49

D. -1,5

Xem đáp án » 12/07/2022 713

Câu 6:

Quãng đường đi từ nhà Bình An đến trường là 7 km. Bình An đi xe đạp với vận tốc x (km/h). Thì thời gian đi hết là:

A. 7x (giờ)

B. 7 – x (giờ)

C. 7 + x (giờ)

D. $\frac{7}{x}$ (giờ)

Xem đáp án » 12/07/2022 636

Câu 7:

Hình vẽ bên: DE ̸̸̸ ̸ BC (Hình 1) có x bằng:

Hình 1

A. 9 cm

B. 6 cm

C. 3 cm

D. 1 cm.

Xem đáp án » 12/07/2022 630

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải các phương trình sau:

a) 7 + 2x = 22 – 3x;

b) (x – 2)(2x + 5) = 0;
c) $\frac{x - 2018}{2019} + \frac{x - 2019}{2020} - \frac{x - 4041}{2021} = 0$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.

a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
b) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy tính độ dài BC, AH, BH và CH?

Phương trình 2x – 5 = 7 có nghiệm là:

Tập hợp nghiệm của phương trình $(x + \frac{1}{3}) (x - 3) = 0$ là:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và quay từ B về A với vận tốc 40 km/h.
Tính quãng đường AB. Biết thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 30 phút.

Hình vẽ bên (Hình 2), ∆QPO và ∆MNO có tỉ số diện tích:

Hình 2

Quãng đường đi từ nhà Bình An đến trường là 7 km. Bình An đi xe đạp với vận tốc x (km/h). Thì thời gian đi hết là:

Hình vẽ bên: DE ̸̸̸ ̸ BC (Hình 1) có x bằng:

Hình 1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải các phương trình sau: a) 7 + 2x = 22 – 3x; b) (x – 2)(2x + 5) = 0; c) x−20182019+x−20192020−x−40412021=0 .

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy tính độ dài BC, AH, BH và CH?

Phương trình 2x – 5 = 7 có nghiệm là:

Tập hợp nghiệm của phương trình x+13x−3=0 là:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và quay từ B về A với vận tốc 40 km/h. Tính quãng đường AB. Biết thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 30 phút.

Hình vẽ bên (Hình 2), ∆QPO và ∆MNO có tỉ số diện tích: Hình 2

Quãng đường đi từ nhà Bình An đến trường là 7 km. Bình An đi xe đạp với vận tốc x (km/h). Thì thời gian đi hết là:

Hình vẽ bên: DE ̸̸̸ ̸ BC (Hình 1) có x bằng: Hình 1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) 7 + 2x = 22 – 3x;

b) (x – 2)(2x + 5) = 0;
c) $\frac{x - 2018}{2019} + \frac{x - 2019}{2020} - \frac{x - 4041}{2021} = 0$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.

a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
b) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy tính độ dài BC, AH, BH và CH?

Tập hợp nghiệm của phương trình $(x + \frac{1}{3}) (x - 3) = 0$ là:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và quay từ B về A với vận tốc 40 km/h.
Tính quãng đường AB. Biết thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 30 phút.

Hình vẽ bên (Hình 2), ∆QPO và ∆MNO có tỉ số diện tích:

Hình 2

Hình vẽ bên: DE ̸̸̸ ̸ BC (Hình 1) có x bằng:

Hình 1