1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x+3}+\left|y-1\right|=1\\ \frac{1}{x+3}-2\left|y-1\right|=-7\end{array}\right.$

2) Cho phương trình ẩn x: x² – 5x + m + 4 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m = 2

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2=23$

Câu 2: Cho (O; R) đường kính AB cố định. Lấy I thuộc OB sao cho $BI=\frac{2}{3}OB$. Dây MN ⊥ AB tại I. Điểm F chuyển động trên cung nhỏ AM (F ≠ A, F ≠ M). Tia AF cắt MN tại K. Nối BF cắt MN tại H.

a) Chứng minh: Tứ giác AFHI nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh: AF.AK =AB.AI $=\frac{8R^2}{3}$.

c) Chứng minh $\widehat{KAI}=\widehat{BHI}$ từ đó chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆BHK luôn đi qua một điểm cố định khi F chuyển động trên cung nhỏ AM.

với x ≥ 0; x ≠ 25.

1) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=\frac{9}{4}$.

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Cho $M=A.B+\frac{4\sqrt{x}-7}{{\left(\sqrt{x}+1\right)}^2}$. Tìm số nguyên tố x sao cho |M| = −M.