Câu hỏi:
13/07/2022 479Một tàu ngầm đang ở trên mặt biển thì lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 20°. Hỏi nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 200m thì nó ở độ sâu bao nhiêu mét so với mặt nước biển?
Câu 2: Cho (O; R) đường kính AB cố định. Lấy I thuộc OB sao cho . Dây MN ⊥ AB tại I. Điểm F chuyển động trên cung nhỏ AM (F ≠ A, F ≠ M). Tia AF cắt MN tại K. Nối BF cắt MN tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác AFHI nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: AF.AK =AB.AI .
c) Chứng minh từ đó chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆BHK luôn đi qua một điểm cố định khi F chuyển động trên cung nhỏ AM.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Câu 1:
Ta có theo đề bài thì AC = 200m.
Độ sâu so với mặt nước biển là BC.
Xét tam giác ABC vuông tại B.
Suy ra BC = AC. = 200 . sin 20° ≈ 68,4 (m).
Vậy độ sâu so với mặt nước biển là 68,4 m
Câu 2:
a) Ta có \(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(AB ⊥ MN)
Xét tứ giác AFHI có
Suy ra tứ giác AFIH nội tiếp.
b) Xét ∆ AKI và ∆ ABF có:
là góc chung
(chứng minh trên)
Suy ra ∆ AKI 
∆ ABF (g.g)
Từ đó suy ra (1)
Ta có AB = 2R.
AI = AB – IB = 2R =
Suy ra AB.AI = 2R. (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.
c) Tứ giác AFHI nội tiếp nên .
Đường tròn ngoại tiếp ∆BHK luôn đi qua điểm B cố địnhQuảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
với x ≥ 0; x ≠ 25.
1) Tính giá trị của biểu thức A khi .
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Cho . Tìm số nguyên tố x sao cho |M| = −M.
Câu 2:
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Do ảnh hưởng của dịch Covid – 19 nên trong tháng hai cả hai tổ công nhân chỉ làm được 700 sản phẩm. Sang tháng ba, tình hình dịch ổn định tổ I vượt mức 20%, tổ II vượt mức 15% nên cả hai tổ làm được 830 sản phẩm. Hỏi trong tháng hai mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 4:
1) Giải hệ phương trình
2) Cho phương trình ẩn x: x2 – 5x + m + 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn
về câu hỏi!