Câu hỏi:

14/07/2022 3,834

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được $\frac{3}{4}$ công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x là phần công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ (x > 0)

y là phần công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ (y > 0)

Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong nên ta có:

16x + 16y = 1 (1)

Người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được công việc nên ta có:

15x + 6y $\frac{3}{4}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 16 x + 16 y = 1 \\ 15 x + 6 y = \frac{3}{4} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{16} - y \\ 15 (\frac{1}{16} - y) + 6 y = \frac{3}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{16} - y \\ - 9 y = \frac{- 3}{16} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{24} \\ y = \frac{1}{48} \end{cases}$ (thỏa mãn)

Người thứ nhất mỗi giờ làm dược $\frac{1}{24}$ công việc nên người thứ nhất làm một mình 24 giờ sẽ xong công việc.

Người thứ hai mỗi giờ làm dược $\frac{1}{48}$ công việc nên người thứ hai làm một mình 48 giờ sẽ xong công việc.

Vậy người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ, người thứ hai làm một mình mất 48 giờ.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho Parabol (P): y = ax²

a. Xác định hệ số a biết (P) đi qua điểm A(2; 4).

b. Với giá trị a vừa tìm được xác định tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d): y = x + 2.

Xem đáp án » 14/07/2022 8,276

Câu 2:

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kình AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B), gọi M là điểm chính giữa cung AC. BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại K, AM cắt BC tại D.

a. Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp.

b. Chứng minh ∆ABM đồng dạng với ∆HBC suy ra BH.BM = BA.BC

c. Tứ giác AKDH là hình gì? Tại sao?

d. Đường tròn ngoại tiếp ∆BHD cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh A, C, N thẳng hàng.

Xem đáp án » 14/07/2022 2,845

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

a) x² – 3 = 0

b) 5x² – 8x – 4 = 0

Câu 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:

$\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 2 x - 5 y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 14/07/2022 2,062

Câu 4:

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a.b.c = 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{a} + 2 \sqrt{b} + 3} + \frac{1}{\sqrt{b} + 2 \sqrt{c} + 3} + \frac{1}{\sqrt{c} + 2 \sqrt{a} + 3} \leq \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 14/07/2022 848

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Cho Parabol (P): y = ax2 a. Xác định hệ số a biết (P) đi qua điểm A(2; 4). b. Với giá trị a vừa tìm được xác định tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d): y = x + 2.

Giải các phương trình sau: a) x2 – 3 = 0 b) 5x2 – 8x – 4 = 0 Câu 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: x+2y=52x−5y=1

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a.b.c = 1. Chứng minh rằng:1a+2b+3+1b+2c+3+1c+2a+3≤12

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho Parabol (P): y = ax²

a. Xác định hệ số a biết (P) đi qua điểm A(2; 4).

b. Với giá trị a vừa tìm được xác định tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d): y = x + 2.

Giải các phương trình sau:

a) x² – 3 = 0

b) 5x² – 8x – 4 = 0

Câu 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:

$\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 2 x - 5 y = 1 \end{cases}$

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a.b.c = 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{a} + 2 \sqrt{b} + 3} + \frac{1}{\sqrt{b} + 2 \sqrt{c} + 3} + \frac{1}{\sqrt{c} + 2 \sqrt{a} + 3} \leq \frac{1}{2}$