Câu hỏi:
14/07/2022 2,923
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kình AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B), gọi M là điểm chính giữa cung AC. BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại K, AM cắt BC tại D.
a. Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp.
b. Chứng minh ∆ABM đồng dạng với ∆HBC suy ra BH.BM = BA.BC
c. Tứ giác AKDH là hình gì? Tại sao?
d. Đường tròn ngoại tiếp ∆BHD cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh A, C, N thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kình AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B), gọi M là điểm chính giữa cung AC. BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại K, AM cắt BC tại D.
a. Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp.
b. Chứng minh ∆ABM đồng dạng với ∆HBC suy ra BH.BM = BA.BC
c. Tứ giác AKDH là hình gì? Tại sao?
d. Đường tròn ngoại tiếp ∆BHD cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh A, C, N thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mà C thuộc AH suy ra ba điểm
A, C, N thẳng hàng
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a. Do (P) đi qua điểm A nên:
Thay giá trị của A(2; 4) vào Parabol ta được:
4 = x.22 Û a = 1.
Vậy a = 1 thì (P) đi qua A(2; 4).
b. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = x + 2
Û x2 − x – 2 = 0
Û x2 − 2x + x – 2 = 0
Û x(x − 2) + (x − 2) = 0
Û (x – 2)(x + 1) = 0
Û
• Với x = −1 thì y = x + 2 = –1 + 2 = 1.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(−1; 1).
• Với x = 2 thì y = x + 2 = 2 + 2 = 4.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là C(2; 4).
Lời giải
Gọi x là phần công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ (x > 0)
y là phần công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ (y > 0)
Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong nên ta có:
16x + 16y = 1 (1)
Người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 
công việc nên ta có:
15x + 6y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
(thỏa mãn)
Người thứ nhất mỗi giờ làm dược công việc nên người thứ nhất làm một mình 24 giờ sẽ xong công việc.
Người thứ hai mỗi giờ làm dược công việc nên người thứ hai làm một mình 48 giờ sẽ xong công việc.
Vậy người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ, người thứ hai làm một mình mất 48 giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận