Câu hỏi:
14/07/2022 2,952
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kình AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B), gọi M là điểm chính giữa cung AC. BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại K, AM cắt BC tại D.
a. Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp.
b. Chứng minh ∆ABM đồng dạng với ∆HBC suy ra BH.BM = BA.BC
c. Tứ giác AKDH là hình gì? Tại sao?
d. Đường tròn ngoại tiếp ∆BHD cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh A, C, N thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kình AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B), gọi M là điểm chính giữa cung AC. BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại K, AM cắt BC tại D.
a. Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp.
b. Chứng minh ∆ABM đồng dạng với ∆HBC suy ra BH.BM = BA.BC
c. Tứ giác AKDH là hình gì? Tại sao?
d. Đường tròn ngoại tiếp ∆BHD cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh A, C, N thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:







Mà C thuộc AH suy ra ba điểm
A, C, N thẳng hàng
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a. Do (P) đi qua điểm A nên:
Thay giá trị của A(2; 4) vào Parabol ta được:
4 = x.22 Û a = 1.
Vậy a = 1 thì (P) đi qua A(2; 4).
b. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = x + 2
Û x2 − x – 2 = 0
Û x2 − 2x + x – 2 = 0
Û x(x − 2) + (x − 2) = 0
Û (x – 2)(x + 1) = 0
Û
• Với x = −1 thì y = x + 2 = –1 + 2 = 1.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(−1; 1).
• Với x = 2 thì y = x + 2 = 2 + 2 = 4.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là C(2; 4).
Lời giải
Gọi x là phần công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ (x > 0)
y là phần công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ (y > 0)
Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong nên ta có:
16x + 16y = 1 (1)
Người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được công việc nên ta có:
15x + 6y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
(thỏa mãn)
Người thứ nhất mỗi giờ làm dược công việc nên người thứ nhất làm một mình 24 giờ sẽ xong công việc.
Người thứ hai mỗi giờ làm dược công việc nên người thứ hai làm một mình 48 giờ sẽ xong công việc.
Vậy người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ, người thứ hai làm một mình mất 48 giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.