Câu hỏi:

16/07/2022 1,203

Cho các số thực a, b thỏa mãn a<1,  b<1. Tìm giới hạn I=lim1+a+a2+...+an1+b+b2+...+bn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có 1,a,a2,...,an là một cấp số nhân có công bội a

1+a+a2+...+an=1an+11a.

 Tương tự:  1+b+b2+...+bn=1bn+11b

limI=lim1an+11a1bn+11b=lim1an+11a.1b1bn+1=lim1an+11bn+1.1b1a=1b1a.

(Vì a<1,  b<1liman+1=limbn+1=0)

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Ta coi độ cao nảy lên lần thứ nhất là u1u1=12.23=8

u2=23u1;u3=23u2;...;un=23un1;...

=> Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với u1=8;q=23

Khi đó tổng quãng đường quả bóng đã di chuyển là

S=12+2u1+2u2+2u3+...+2un+...
=12+2.(u1+u2+)=12+2.u11q
=12+2.8123=60

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bước 1: Gọi S1 là diện tích mặt đáy tháp. Biểu diễn diện tích mặt đáy tầng thứ n.

Gọi S1 là diện tích mặt đáy tháp. Ta có: S1=15m2

Theo yêu cầu khi xây dựng tòa tháp, diên tích mặt đáy các tầng tiếp theo là:

S2=12S1

S3=12S2=122S1.

….

Sn=12n1S1

Bước 2: Tính tổng diện tích mặt sàn 11 tầng.

Tổng diện tích mặt sàn 11 tầng tháp là

S=S1+S2+..+S11=S1.1+12+122+..+1210=15.1.1121111229,98m2.

Bước 3: Tìm số viên gạch

Diện tích mỗi viên gạch là 30.30=900 cm2=0,09 m2

Số lượng gạch hoa cần mua là S0,09333,17

Vậy cần mua 334 viên gạch

Câu 4

Dãy số (un) nào sau đây có giới hạn khác số 1 khi n dần đến vô cùng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP