Xét tất cả các số thực x, y sao cho $8^{9-y^2}$≥ $a^{6x-{\log }_2{a}^3}$với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + y² – 6x – 8y bằng

Với a là số thực dương tuỳ ý, log(100a) bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)$= 0 là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Hàm số F(x) = cot x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

Cho hàm số f(x) = (a + 3)x⁴ – 2ax² + 1 với a là tham số thực. Nếu $\underset{[0;3]}{\max }f\left(x\right)$= f(2) thì $\underset{[0;3]}{\min }f\left(x\right)$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho mỗi a có đúng hai số nguyên b thoả mãn (3^b – 3)(a.2^b – 16) < 0

Cho hàm số f(x) = 1 + e^2x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?