Câu hỏi:
19/07/2022 731Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Biết rằng hàm số g(x) = ln f(x) có bảng biến thiên như sau
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f'(x) và y = g'(x) thuộc khoảng nào dưới đây?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Từ bảng biến thiên của g(x) ta có ln f(x) ≥ ln 4 Û f(x) ≥ 4; ∀x Î ℝ.
Ta có g'(x) = .
Xét phương trình f'(x) = g'(x) Û f'(x) = .
Û
Do f(x) ≥ 4; ∀x Î ℝ nên phương trình (**) vô nghiệm.
Từ đó suy ra f'(x) = 0 Û g'(x) = 0 Û .
Mặt khác f'(x) – g'(x) = f'(x)..
Ta có bảng xét dấu
Vậy S =
=
= f(x2) – g(x2) – f(x1) + g(x1) – f(x3) + g(x3) + f(x2) – g(x2)
= 2f(x2) – f(x1) – f(x3) – 2ln f(x2) + ln f(x1) + ln f(x3)
= 2.−12 – 4 – 2ln+ ln 12 + ln 4 ≈ 7,704 Î (7; 8).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số f(x) = (a + 3)x4 – 2ax2 + 1 với a là tham số thực. Nếu = f(2) thì bằng
Câu 3:
Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho mỗi a có đúng hai số nguyên b thoả mãn (3b – 3)(a.2b – 16) < 0
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
Câu 6:
Hàm số F(x) = cot x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng ?
về câu hỏi!