Câu hỏi:

19/07/2022 2,205

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là

A. x + z = 0.

B. x – z = 0.

C. 2x + z = 0.

D. 2x – z = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 (4 mã đề gốc) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên (P) và trục Oy.

Với A(2; 1; 1) ta có hình chiếu của A lên Oy là K(0; 1; 0).

Ta có d(A, (P)) = AH ≤ AK.

Do đó khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất khi H ≡ K(0; 1; 0).

Khi đó (P) đi qua K(0; 1; 0) và có một vectơ pháp tuyến là $\vec{A K}$ = (−2; 0; −1) = −(2; 0; 1) nên có phương trình là 2x + z = 0.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với a là số thực dương tuỳ ý, log(100a) bằng

A. 2 – loga.

B. 2 + loga.

C. 1 – loga.

D. 1 + loga.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Với a > 0, ta có

log(100a) = log100 + loga = log10² + loga = 2 + loga.

Câu 2

Nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ = 0 là

A. x = 1.

B. x = $\frac{3}{4}$ .

C. x = $\frac{2}{3}$ .

D. x =

\frac{1}{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Có $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ = 0 Û $\{\begin{matrix} 2 x - 1 > 0 \\ 2 x - 1 = 1 \end{matrix}$

Û $\{\begin{cases} x > \frac{1}{2} \\ x = 1 \end{cases}$ Û x = 1.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 1 + t \end{matrix}$ .

B. $\{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 1 - t \end{matrix}$ .

C. $\{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 1 - t \end{matrix}$

\{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 1 + t \end{matrix}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số F(x) = cot x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. f₂(x) = $\frac{1}{\sin^{2} x}$ .

B. f₁(x) = $- \frac{1}{\cos^{2} x}$ .

C. f₃(x) = $- \frac{1}{\sin^{2} x}$ .

D. f₄(x) =

\frac{1}{\cos^{2} x}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số f(x) = (a + 3)x⁴ – 2ax² + 1 với a là tham số thực. Nếu $\max_{[0; 3]} f (x)$ = f(2) thì $\min_{[0; 3]} f (x)$ bằng

A. −9.

B. 4.

C. 1.

D. −8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho mỗi a có đúng hai số nguyên b thoả mãn (3^b – 3)(a.2^b – 16) < 0

A. 34.

B. 32.

C. 31.

D. 33.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f(x) = 1 + e^2x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\int f (x) d x$ = x + $\frac{1}{2} e^{x}$ + C.

B. $\int f (x) d x$ = x + 2e^2x + C.

C. $\int f (x) d x$ = x + e^2x + C.

\int f (x) d x

= x +

\frac{1}{2} e^{2 x}

+ C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là

Với a là số thực dương tuỳ ý, log(100a) bằng

Nghiệm của phương trình log12(2x−1)= 0 là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Hàm số F(x) = cot x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng 0; π2?

Cho hàm số f(x) = (a + 3)x4 – 2ax2 + 1 với a là tham số thực. Nếu max[0; 3]f(x)= f(2) thì min[0; 3]f(x) bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho mỗi a có đúng hai số nguyên b thoả mãn (3b – 3)(a.2b – 16) < 0

Cho hàm số f(x) = 1 + e2x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ = 0 là

Hàm số F(x) = cot x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

Cho hàm số f(x) = (a + 3)x⁴ – 2ax² + 1 với a là tham số thực. Nếu $\max_{[0; 3]} f (x)$ = f(2) thì $\min_{[0; 3]} f (x)$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho mỗi a có đúng hai số nguyên b thoả mãn (3^b – 3)(a.2^b – 16) < 0

Cho hàm số f(x) = 1 + e^2x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?