Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}1x = 2 + 2t\\y = - 1 - 3t\\z = 1\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\] Xét đường thẳng \[\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{m} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}},\] với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d
A. \[m = 1.\]
B. \[m = 2.\]
C. \[m = \frac{2}{3}.\]
D. \[m = \frac{1}{3}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Đường thẳng d có một VTCP là \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 3;0} \right)\].
Đường thẳng \[\Delta \] có một VTCP là \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;m; - 2} \right)\].
YCBT \[ \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0 \Leftrightarrow 2 - 3m + 0 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{2}{3}\], thỏa mãn \[m \ne 0\].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[a = \sqrt {24} ,{\rm{ }}b = \sqrt {24} .\]
B. \[a = 3,{\rm{ }}b = 8.\]
C. \[a = 3\sqrt 2 ,{\rm{ }}b = 4\sqrt 2 .\]
D. \[a = 4,{\rm{ }}b = 6.\]
Lời giải
Đáp án D
Thể tích của bể là \[V = 3ab = 72 \Rightarrow ab = 24\].
Để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất thì tổng diện tích S của bốn mặt bên, mặt đáy, tấm kính ở giữa phải nhỏ nhất.
Ta có \[S = 2.3a + 2.3b + ab + 3a = ab + 9a + 6b \ge ab + 2\sqrt {9a.6b} = 24 + 2\sqrt {54.24} = 96\].
Dấu “=” xảy ra \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ab = 24\\9a = 6b > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 6\end{array} \right.\].
Câu 2
A. \[2{a^3}\sqrt 2 .\]
B. \[3{a^3}\sqrt 3 .\]
C. \[{a^3}.\]
D. \[8{a^3}.\]
Lời giải
Đáp án D
Ta có \[AC{'^2} = A{C^2} + CC{'^2} = A{B^2} + B{C^2} + CC{'^2} = 3A{B^2}\].
\[\begin{array}{l} \to AB\sqrt 3 = AC' = 2a\sqrt 3 \Rightarrow AB = 2a.\\ \Rightarrow {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = A{B^3} = 8{a^3}.\end{array}\]
Câu 3
A. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\]
B. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\]
C. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\]
D. \[\frac{a}{2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[P = 405.\]
B. \[P = 409.\]
C. \[P = 407.\]
D. \[P = 403.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\left( {1;2} \right).\]
B. \[\left( { - \infty ;1} \right).\]
C. \[\left( {1; + \infty } \right).\]
D. \[\left( { - \infty ;5} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[ - 5\cos 5x + C.\]
B. \[5\cos 5x + C.\]
C. \[ - \frac{1}{5}\cos 5x + C.\]
D. \[\frac{1}{5}\cos 5x + C.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\vec n = \left( {1; - 2;3} \right).\]
B. \[\vec n = \left( {1;2; - 3} \right).\]
C. \[\vec n = \left( { - 1;2; - 3} \right).\]
D. \[\vec n = \left( {1;2;3} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo