Cho các số thực x,y dương thỏa mãn log2 x+2y2 = log2 x + 4log4 y. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x21+4y +y22x+1 A. 4. B. 329. C. 379. D. 103.

Câu hỏi:

18/01/2020 3,996

Cho các số thực x,y dương thỏa mãn $\log_{2} {(x + 2 y)}^{2} = \log_{\sqrt{2}} x + 4 \log_{4} y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{1 + 4 y} + \frac{y^{2}}{2 x + 1}$

A. 4.

B. $\frac{32}{9}$ .

Đáp án chính xác

C. $\frac{37}{9}$ .

D. $\frac{10}{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log_{2}}^{2} x - \log_{2} 9 . \log_{3} x = 3$ là:

A. –2.

B. 2.

C. 8.

D. $\frac{17}{2}$

Xem đáp án » 18/01/2020 30,200

Câu 2:

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{\ln (x + 3)}{x^{2}}$ sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

B. 0

Xem đáp án » 18/01/2020 29,116

Câu 3:

Tìm tập hợp S của bất phướng trình $5^{1 - 2 x} > \frac{1}{125}$

A. S = (2;+∞).

B. S = (0;2).

C. S = (-∞;1).

D. S = (-∞;2).

Xem đáp án » 18/01/2020 23,704

Câu 4:

Tìm m để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có đúng 3 nghiệm.

A. m > 3.

B. m = 3.

C. m = 2.

D. 2 < m < 3.

Xem đáp án » 18/01/2020 20,537

Câu 5:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 . 2^{x} - 1) = 2 x + 1$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. -1

D. 0

Xem đáp án » 18/01/2020 20,457

Câu 6:

Cho $\log_{a} c = x > 0$ và $\log_{b} c = y > 0$ . Khi đó giá trị của $\log_{a b} c$ là

Xem đáp án » 18/01/2020 11,468

Câu 7:

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: $2 \log_{2} a - \log_{2} b \leq \log_{2} (a + 6 b)$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a b + 2 b^{2}}$

Xem đáp án » 18/01/2020 10,561

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các số thực x,y dương thỏa mãn $\log_{2} {(x + 2 y)}^{2} = \log_{\sqrt{2}} x + 4 \log_{4} y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{1 + 4 y} + \frac{y^{2}}{2 x + 1}$

Nhà sách VIETJACK:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log_{2}}^{2} x - \log_{2} 9 . \log_{3} x = 3$ là:

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{\ln (x + 3)}{x^{2}}$ sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

Tìm tập hợp S của bất phướng trình $5^{1 - 2 x} > \frac{1}{125}$

Tìm m để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có đúng 3 nghiệm.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 . 2^{x} - 1) = 2 x + 1$ bằng

Cho $\log_{a} c = x > 0$ và $\log_{b} c = y > 0$ . Khi đó giá trị của $\log_{a b} c$ là

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: $2 \log_{2} a - \log_{2} b \leq \log_{2} (a + 6 b)$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a b + 2 b^{2}}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho các số thực x,y dương thỏa mãn log2 x+2y2 = log2 x + 4log4 y. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x21+4y +y22x+1

Nhà sách VIETJACK:

Tổng các nghiệm của phương trình log22 x - log2 9 . log3 x = 3 là:

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) = ln(x+3)x2 sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

Tìm tập hợp S của bất phướng trình 51-2x > 1125

Tìm m để phương trình 4x2 - 2x2+2 + 6 = m có đúng 3 nghiệm.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 3.2x - 1 = 2x + 1 bằng

Cho loga c = x > 0 và logb c = y > 0. Khi đó giá trị của logab clà

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: 2log2 a - log2 b ≤ log2 a+6b. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P = ab - b2a2 - ab + 2b2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các số thực x,y dương thỏa mãn $\log_{2} {(x + 2 y)}^{2} = \log_{\sqrt{2}} x + 4 \log_{4} y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{1 + 4 y} + \frac{y^{2}}{2 x + 1}$

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log_{2}}^{2} x - \log_{2} 9 . \log_{3} x = 3$ là:

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{\ln (x + 3)}{x^{2}}$ sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

Tìm tập hợp S của bất phướng trình $5^{1 - 2 x} > \frac{1}{125}$

Tìm m để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có đúng 3 nghiệm.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 . 2^{x} - 1) = 2 x + 1$ bằng

Cho $\log_{a} c = x > 0$ và $\log_{b} c = y > 0$ . Khi đó giá trị của $\log_{a b} c$ là

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: $2 \log_{2} a - \log_{2} b \leq \log_{2} (a + 6 b)$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a b + 2 b^{2}}$