Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kỳ):

\(\frac{{13}}{{24}};\,\,\frac{{ - 35}}{{111}};\,\,\frac{{ - 77}}{{1\,\,350}}\).

Lời giải:

Ta có: \(\frac{{33}}{8} = 4,125;\,\,\frac{{543}}{{125}} = 4,344;\,\,\frac{{ - 1\,\,1247}}{{500}} = - 2,494\).

Vậy các số hữu tỉ \(\frac{{33}}{8};\,\,\frac{{543}}{{125}};\,\,\frac{{ - 1\,\,1247}}{{500}}\) viết dưới dạng số thập phân hữu hạn lần lượt là 4,125; 4,344; −2,494.

Lời giải:

Ta có: \(\frac{1}{7} = 0,(142857)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì gồm 6 chữ số.

Mặt khác, ta lại có: 221 = 6 . 36 + 5.

Do đó, chữ số thập phân thứ 221 sau dấu "," của số hữu tỉ \(\frac{1}{7}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số thứ năm trong chu kì.

Vậy chữ số cần tìm là 5.