Giải VBT Toán 7 CD Bài 3. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án

Câu 1:

Với n là một số tự nhiên lớn hơn 1, lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xⁿ, là tích của …………………………..

xⁿ =  (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ, n > 1).

Số x được gọi là ………………………, n được gọi là ……………………

Quy ước: x¹ = …………

               x⁰ = ………….

Câu 2:

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta ………… cơ số và …… các số mũ:  x^m . xⁿ = x^......

Câu 3:

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta …… cơ số và ……… x^m : xⁿ = x^.....   (x ≠ 0; m ≥ n).

Câu 4:

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta ……… cơ số và …………..

(x^m)ⁿ = x^…...

Câu 5:

Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m.

Câu 6:

Tính:

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^3=$………………….

${\left(\frac{1}{2}\right)}^5=$………………….

Câu 7:

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $\frac{6}{5}.{\left(\mathrm{1,2}\right)}^8$  = …………………….

Câu 8:

b)  ${\left(\frac{-4}{9}\right)}^7:\frac{16}{81}$= ……………………

Câu 9:

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${\left[{\left(-\frac{1}{6}\right)}^3\right]}^4$  với $a=-\frac{1}{6}$ ;

Câu 10:

b) ${\left[{\left(-\mathrm{0,2}\right)}^4\right]}^5$  với a = − 0,2.

Câu 11:

Viết số thích hợp vào chỗ chấm (…..) trong bảng sau:

Câu 12:

Điền dấu “<”; “>”; “=” thích hợp vào chỗ chấm (…..):

a) (− 2)⁴ . (− 2)⁵ ….. (− 2)¹² : (− 2)³;

Câu 13:

b)  ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6$…..${\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2$ ;

Câu 14:

c) (0,3)⁸ : (0,3)² …...${\left[{\left(\mathrm{0,3}\right)}^2\right]}^3$ ;

Câu 15:

d)  ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^3$….. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^2$ .

Câu 16:

Tìm x biết:

a) (1,2)³ . x = (1,2)⁵

Câu 17:

b) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^7:x={\left(\frac{2}{3}\right)}^6$

Câu 18:

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${\left(\frac{8}{9}\right)}^3.\frac{4}{3}.\frac{2}{3}$  với $a=\frac{8}{9}$ ;

Câu 19:

b) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.\mathrm{0,25}$  và a = 0,25;

Câu 20:

c) ${(-\mathrm{0,125})}^6:\frac{-1}{8}$  với $a=-\frac{1}{8}$ ;

Câu 21:

d) ${\left[{\left(\frac{-3}{2}\right)}^3\right]}^2$  với $a=\frac{-3}{2}$ .

Câu 22:

Cho x là số hữu tỉ. Viết x¹² dưới dạng:

a) Lũy thừa của x²;

Câu 23:

b) Lũy thừa của x³.

Câu 24:

Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7 cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10).

Câu 25:

Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất.

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org).

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki−lô−mét?

Câu 26:

Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiêu lần mảnh vườn thứ hai?

Câu 27:

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ uranium 238 là 4,468 . 10⁹ năm (nghĩa là sau 4,468 . 10⁹ năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa).

a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm?

Câu 28:

b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?

Câu 29:

Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a . 10n với 1 ≤ a < 10 và n là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là 5,9724 . 1024 kg.

a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384 400 km, viết theo kí hiệu khoa học là: ………………………….

Câu 30:

b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 989 . 10²⁷ kg, viết theo kí hiệu khoa học là: ………….

Câu 31:

c) Khối lượng của Sao Mộc khoảng 1 898 . 10²⁴ kg, viết theo kí hiệu khoa học là: …………

Câu 32:

Dùng máy tính cầm tay tính được:

a) (3,147)³ = ……………………….

Câu 33:

b) (−23,457)⁵ = …………………....

Câu 34:

c) ${\left(\frac{4}{-5}\right)}^4$ = ……………………….

Câu 35:

d) (0,12)² . ${\left(\frac{-13}{28}\right)}^5$ = ……………….

Câu 36:

a) Các số $\frac{3}{2};{\left(\frac{3}{2}\right)}^4;{\left(\frac{3}{2}\right)}^3;{\left(\frac{3}{2}\right)}^2$  viết theo thứ tự tăng dần là:

Câu 37:

b) Các số (0,5)³; (0,5)²; 0,5; (0,5)⁴ viết theo thứ tự giảm dần là:

Câu 38: