Giải SBT Toán 7 CD Bài 1. Biểu thức số. Biểu thức đại số có đáp án

Viết biểu thức số biểu thị diện tích phần bể được lát gạch (xung quanh bể và đáy bể) của một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m và chiều cao 1,2 m (biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể).

Mỗi ngày lượng nước một người cần uống (tính theo đơn vị lít) bằng khối lượng cơ thể (tính theo đơn vị ki-lô-gam) nhân với 0,03, sau đó cộng với lượng nước tăng cường cho thời gian vận động (cứ mỗi 30 phút vân động cộng thêm 0,335 l nước).

b) Áp dụng cách tính trên, hãy tính lượng nước mà mỗi thành viên trong gia đình em cần uống mỗi ngày.

Một ngày mùa hè người ta đo được nhiệt độ vào buổi sáng là t °C, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm 3 °C so với buổi sáng và buổi đêm nhiệt độ giảm đi y °C so với buổi trưa.

a) Viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc buổi đêm của ngày mùa hè đó.

b) Tính nhiệt độ lúc buổi đêm của ngày mùa hè đó, biết t = 30 và y = 5.

Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng các bình phương của x và y;

b) Tổng của x và y bình phương;

c) Tổng các lập phương của x và y;

d) Lập phương của tổng x và y.

a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có đáy lớn 2a (m), đáy bé b (m), đường cao 2h (m) là:

b) Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là:

Cô Hà có x kg mơ. Để làm ô mai mơ gừng chua ngọt, cô Hà cần chuẩn bị thêm lượng đường trắng bằng $\frac{1}{2}$ lượng mơ, lượng gừng tươi bằng $\frac{1}{2}$ lượng mơ, lượng muối bằng $\frac{1}{10}$ lượng mơ.

a) Viết biểu thức biểu thị khối lượng các nguyên liệu cô Hà cần chuẩn bị thêm theo x.

b) Nếu cô Hà có 15 kg mơ để làm ô mai thì khối lượng các nguyên liệu cần chuẩn bị thêm là bao nhiêu?

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m), chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn đường kính d (m).

a) Viết biểu thức biểu thị diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó (lấy π = 3,14).

b) Tính diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó biết x = 35, d = 4.

Một khu vườn có dạng hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 (m). Trên khu vườn ấy, bác An đào một cái ao hình vuông có cạnh là b (m) (b < a – 8).

a) Viết biểu thức biểu thị diện tích còn lại của khu vườn đó.

b) Tính diện tích còn lại của khu vườn đó khi a = 50, b = 10.

Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m), người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như ở Hình 2.

a) Viết biểu thức biểu thị chu vi và diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó.

b) Tính chu vi và diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó, biết x = 15, y = 10.

Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Khối lượng của một vật có thể tích V (m³) và khối lượng riêng D (kg/m³);

b) Diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a (cm) và b (cm);

c) Sản lượng lúa thu hoạch được trên một ruộng lúa có diện tích là x (ha) và năng suất lúa là y (tạ/ha).

Một ngôi nhà có ba phòng: sàn phòng khách có dạng hình vuông cạnh a (m), sàn phòng ngủ và sàn phòng bếp có dạng hình chữ nhật với cùng chiều dài a (m) và cùng chiều rộng b (m) (a > b). Viết biểu thức biểu thị tổng diện tích ba mặt sàn trên của ngôi nhà đó.

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A = 3,2x²y³ tại x = 1, y = –1;

b) B = 3m – 2n tại m = –1, n = 2;

c) C = 7m + 2n – 5 tại m = –2, n = $\frac{-1}{2}$;

d) D = 3x² – 5y + 1 tại x = $\sqrt{3}$, y = –1.

Tìm số nguyên x  để biểu thức:

a) A = $\frac{1}{50-x}$ (với x ≠ 50) đạt giá trị lớn nhất.

b) B = $\frac{4}{x-8}$ (với x ≠ 8) đạt giá trị nhỏ nhất.

Để đánh giá thể trạng của một người, người ta thường dùng chỉ số BMI. Chỉ số BMI được tính bằng công thức: $BMI=\frac{m}{h^2}$ (chỉ số này thường được làm tròn đến hàng phần mười) với m là cân nặng (tính theo ki-lô-gam) và h là chiều cao (tính theo mét). Nếu 18,5 ≤ BMI ≤ 22,9 thì được coi là thể trạng bình thường đối với người trên 20 tuổi. Hai chị Hằng và Bình (25 tuổi) có các số đo cân nặng và chiều cao như sau:

Trong hai chị Hằng và Bình, người nào đạt thể trạng bình thường?

Bạn Nguyên đã mua 5 quyển vở, giá mỗi quyển là 7 000 đồng và mua x chiếc bút chì, giá mỗi chiếc là 4 000 đồng.

a) Viết biểu thức biểu thị số tiền bạn Nguyên phải trả.

b) Bạn Đức chỉ mua bút chì và mua nhiều hơn bạn Nguyên 5 chiếc bút chì cùng loại với giá 4 000 đồng/ chiếc. Viết biểu thức biểu thị số tiền bạn Đức phải trả.