Nhận xét: Tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai bằng với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất với chiều dài của thanh sắt thứ hai.

Câu 2/12

So sánh hai tỉ số $\frac{12}{28} v à \frac{7, 5}{17, 5}$

Lời giải

$T a c ó \frac{12}{28} = \frac{12 : 4}{28 : 4} = \frac{3}{7} \frac{7, 5}{17, 5} = \frac{7, 5.10}{17, 5.10} = \frac{75}{175} = \frac{75 : 25}{175 : 25} = \frac{3}{7} D o đ ó h a i t ỉ s ố \frac{12}{28} = \frac{7, 5}{17, 5}$

Câu 3/12

Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

$a) \frac{- 2}{5} : 4 v à \frac{3}{4} : \frac{- 15}{2}; b) \frac{15}{27} v à 25 : 30$

Lời giải

$Ta có : \frac{- 2}{5} : 4 = \frac{- 2}{5} . \frac{1}{4} = \frac{- 2}{20} = \frac{- 1}{10} \frac{3}{4} : \frac{- 15}{2} = \frac{3}{4} . \frac{2}{- 15} = \frac{6}{- 60} = \frac{- 1}{10} Hai tỉ số đã cho đều bằng \frac{- 1}{10} Vậy ta có tỉ lệ thức giữa hai tỉ số đã cho là : \frac{- 2}{5} : 4 = \frac{3}{4} : \frac{- 15}{2} .$

$Ta có : \frac{15}{27} = \frac{15 : 3}{27 : 3} = \frac{5}{9} 25 : 30 = \frac{25}{30} = \frac{25 : 5}{30 : 5} = \frac{5}{6} Vì \frac{5}{9} \neq \frac{5}{6} nên hai tỉ số đã cho không lập thành tỉ lệ thức .$

Câu 4/12

a) Cho tỉ lệ thức $\frac{6}{10} = \frac{- 9}{- 15}$ . So sánh tích hai số hạng 6 và –15 với tích hai số hạng 10 và –9.

b) Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức nào?

Lời giải

a) Ta đi tính các tích cần so sánh:

6.(–15) = –90 và 10.(–9) = –90.

Do đó tích 6.(–15) = 10.(–9)

$Ta có \frac{a}{b} = \frac{c}{d} . Nhân cả hai vế của tỉ lệ thức với tích bd ta được : \frac{a . bd}{b} = \frac{c . bd}{d} Do đó ad = bc . Vậy khi nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức ad = bc .$

Câu 5/12

Tìm số x trong tỉ lệ thức sau:

(–0,4): x = 1,2 : 0,3

Lời giải

Ta có:

(–0,4): x = 1,2 : 0,3

1,2.x = (–0,4).0,3

1,2.x = –0,12

x = –0,12:1,2

$\frac{12}{100} : \frac{12}{10} x = - \frac{12}{100} . \frac{10}{12} x = - \frac{1}{10} x = - 0, 1 Vậy x = - 0, 1 .$

Câu 6/12

Ta có đẳng thức 4.9 = 3.12

a) Viết kết quả dưới dạng tỉ lệ thức khi chưa hai vế của đẳng thức trên cho 9.3.

b) Tìm số thích hợp cho $?$ :

$\frac{4}{3} = \frac{?}{9}; \frac{4}{12} = \frac{3}{?}; \frac{?}{3} = \frac{12}{4}; \frac{9}{?} = \frac{3}{4} .$

Lời giải

a) Ta chia cả hai vế của đẳng thức 4.9 = 3.12 cho 9.3 ta được:

$\frac{4.9}{9.3} = \frac{3.12}{9.3}$

Rút gọn tử với mẫu ta được $\frac{4}{3} = \frac{12}{9}$

+) Xét tỉ lệ thức $\frac{4}{3} = \frac{?}{9}$

Ta có: 4.9 = 3. $?$ hay 36 = 3. $?$ , suy ra $?$ = 36: 3 = 12

+) Xét tỉ lệ thức $\frac{4}{12} = \frac{3}{?}$

Ta có: 4. $?$ = 12.3 hay 4. $?$ = 36, suy ra $?$ = 36: 4 = 9

+) Xét tỉ lệ thức $\frac{?}{3} = \frac{12}{4}$

Ta có: 4. $?$ = 12.3 hay 4. $?$ = 36, suy ra $?$ = 36: 4 = 9

+) Xét tỉ lệ thức $\frac{9}{?} = \frac{3}{4}$

Ta có: 4.9 = 3. $?$ hay 36 = 3. $?$ , suy ra $?$ = 36: 3 = 12

Câu 7/12