Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Lời giải:

Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn như sau:

\(\frac{1}{3} = 1:3 = 0,(3);\,\,\frac{{17}}{6} = 17:6 = 2,8(3);\,\,\frac{3}{4} = 3:4 = 0,75\);

\(\frac{{ - 14}}{{11}} = - 14:11 = - 1,(27);\,\,\frac{{ - 4}}{{55}} = - 4:55 = - 0,0(72)\).

Lời giải:

Ta có: \( - \sqrt {121} = - 11\); \(\sqrt {19} = 4,35889...\); \(\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} = \frac{5}{4}\).

Các số 34,(3); −45,8(89); −11; \(\frac{5}{4}\) là số hữu tỉ.

Các số 5,234561213141516...; 4,35889... là số vô tỉ.

Vậy các số vô tỉ là 5,234561213141516...; \(\sqrt {19} \).

Lời giải:

 Phần nguyên của hai số 213,6(42) và 213,598... bằng nhau.

Ta so sánh chữ số hàng phần mười, vì 6 > 5 nên 213,6(42) > 213,598...

Vậy 213,6(42) > 213,598...

Lời giải:

Ta có: −43,(001) = −43,001001...

Vì −43,001 > −43,001001... nên −43,001 > −43,(001).

Vậy −43,001 > −43,(001).

Lời giải:

Ta có: \( - \sqrt {237} = - 15,3948...\)

Vì −15,3948... < −15 nên \( - \sqrt {237} \) < −15.

Vậy \( - \sqrt {237} \) < −15.

Lời giải:

Ta thấy \[\frac{{40}}{{81}} < \frac{{40}}{{202}} = \frac{{20}}{{101}}\] nên \[1\frac{{40}}{{81}} < 1\frac{{20}}{{101}}\].

Mà \[1\frac{{40}}{{81}} > 1;\,\,1\frac{{20}}{{101}} > 1\].

Do đó \(\sqrt {1\frac{{40}}{{81}}} \) > \(\sqrt {1\frac{{20}}{{101}}} \).

Lời giải:

Ta có: \(2 + \sqrt {37} = 8,0827...\); \(6 + \sqrt 2 = 7,4142...\)

Ta thấy 8,0827... > 7,4142...

Do đó \(2 + \sqrt {37} \) > \(6 + \sqrt 2 \).

Lời giải:

Ta có \( - 6,(25) = - 6,2525...;\,\,1\frac{5}{9} = 1,5555...\);

\(\sqrt {169} = 13;\,\,\sqrt {15} = 3,8729...\).

Vì −6,2525... < −0,34 < 1,5555... < 3,8729... < 13.

Nên \( - 6,(25) < - 0,34 < 1\frac{5}{9} < \sqrt {15} < \sqrt {169} \).

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là −6,2525...; −0,34; \(1\frac{5}{9}\)\(\sqrt {15} \); \(\sqrt {169} \).

Lời giải:

Ta có \(2\frac{1}{4} = 2,25;\,\,\sqrt {16} = 4;\,\, - \sqrt {83} = - 9,1104...\);

\( - \sqrt {196} = - 14;\,\, - 0,0(51) = - 0,05151...\).

Vì 4 > 2,25 > −0,05151... > −9,1104... > −14.

Nên \(\sqrt {16} > 2\frac{1}{4} > - 0,0(51) > - \sqrt {83} > - \sqrt {196} \).

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần:\(\sqrt {16} ;\,\,2\frac{1}{4};\,\, - 0,0(51)\);\( - \sqrt {83} \); \( - \sqrt {196} \).

Lời giải:

 \(\sqrt {0,04} + \sqrt {0,25} + 2,31\)

= 0,2 + 0,5 + 2,31

= 0,7 + 2,31 = 3,01.

Lời giải:

\(\left( { - \sqrt {0,09} } \right) + \left( { - \sqrt {169} } \right) + 12,501\)

= (− 0,3) + (−13) + 12,501

= (−13,3) + 12,501 = −0,799.

Lời giải:

\(\frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt 4 }} + \frac{{\sqrt {225} }}{{\sqrt {144} }} - 3,5\)

\( = \frac{7}{2} + \frac{{15}}{{12}} - 3,5\)

= 3,5 + 1,25 – 3,5

= 3,5 – 3,5 + 1,25

= 1,25.

Lời giải:

\(\left( { - \sqrt {0,04} } \right)\,\,.\,\,\sqrt {0,01} + 12,02\)

= (–0,2) . 0,1 + 12,02

= –0,02 + 12,02 = 12.

Lời giải:

\(\left| {\frac{{ - 11}}{3}} \right| + {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} - \left| {4\frac{1}{2} + ( - 3,25)} \right|\)

\( = \frac{{11}}{3} + \frac{1}{4} - \left| {4,5 - 3,25} \right|\)

\( = \frac{{11}}{3} + 0,25 - |1,25|\)

\( = 0,25 - 1,25 + \frac{{11}}{3}\)

\( = - 1 + \frac{{11}}{3} = \frac{8}{3}\).

Lời giải:

\(x + \frac{6}{{23}} + ( - 0,7) + \frac{{17}}{{23}} = 0\)

\(\frac{6}{{23}} + \frac{{17}}{{23}} - 0,7 + x = 0\)

1 – 0,7 + x = 0

0,3 + x = 0

x = –0,3.

Vậy x = –0,3.

Lời giải:

\(\left| x \right| - \frac{1}{2} = \frac{9}{2}\)

\(\left| x \right| = \frac{9}{2} + \frac{1}{2}\)

|x| = 5

x = 5 hoặc x = −5.

Vậy x = 5 hoặc x = −5.

Lời giải:

\(2x + \sqrt {0,81} - \left| {\frac{{ - 5}}{4}} \right|:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = - 0,1\)

\[2x + 0,9 - \frac{5}{4}:\frac{1}{4} = - 0,1\]

\[0,9 - \frac{5}{4}\,\,.\,\,4 + 2x = - 0,1\]

0,9 – 5 + 2x = −0,1

– 4,1 + 2x = −0,1

– 4 + 2x = 0

2x = 4

x = 2

Vậy x = 2.

Số nước nhà bạn Hạnh dùng trong Quý III là:

250 – 204 = 46 (m³).

Giá của 1 m³ nước là:

354 200 : 46 = 7 700 (đồng).

Số tiền nước nhà bạn Hạnh phải trả trong tháng 7 là:

7 700 . (220 – 204) = 123 200 (đồng).

Số tiền nước nhà bạn Hạnh phải trả trong tháng 8 là:

7 700 . (237 – 220) = 130 900 (đồng).

Số tiền nước nhà bạn Hạnh phải trả trong tháng 9 là:

7 700 . (250 – 237) = 100 100 (đồng).

Vậy trong Quý III, số tiền nước nhà bạn Hạnh phải trả trong tháng 7, tháng 8, tháng 9 lần lượt là: 123 200 đồng; 130 900 đồng; 130 900 đồng.

Lời giải:

Ta có 2x = 3y; 5y = 7z hay \(\frac{x}{3} = \frac{y}{2};\,\,\frac{y}{7} = \frac{z}{5}\).

Suy ra: \(\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{14}} = \frac{z}{{10}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{14}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{3x - 7y + 5z}}{{3\,\,.\,\,21 - 7\,\,.\,\,14 + 5\,\,.\,\,10}} = \frac{{30}}{{15}} = 2\).

Do đó x = 2 . 21 = 42; y = 2 . 14 = 28; z = 2 . 10 = 20.

Vậy x = 42; y = 28; z = 20.

Lời giải:

\[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\] và x – 2y + 3z = 14.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4} = \frac{{(x - 1) - 2(y - 2) + 3(z - 3)}}{{2 - 2\,\,.\,\,3 + 3\,\,.\,\,4}}\]

\[ = \frac{{x - 2y + 3z - 6}}{8} = \frac{{14 - 6}}{8} = 1\].

Do đó x – 1 = 1 . 2 = 2; y – 2 = 1 . 3 = 3; z – 3 = 1 . 4 = 4.

Vậy x = 3; y = 5; z = 7.

Lời giải:

Gọi x (đồng) là giá tiền của một ki-lô-gam trước khi giảm giá.

Giá tiền một ki-lô-gam sau khi giảm giá là:

(100% − 20%) . x = 80%x = 0,8x (đồng).

Số tiền ban đầu chị Hà có: 15x (đồng).

Với số tiền đã chuẩn bị, chị Hà mua được nhiều nhất số kg cá hồi là:

15x : 0,8x = 18,75 (kg)

Ban đầu chị Hà dự định mua 15 kg, sau khi giảm giá thì với số tiền đã chuẩn bị, chị Hà mua thêm được nhiều nhất số kg cá hồi là:

18,75 – 15 = 3,75 (kg) .

Vậy với số tiền đã chuẩn bị, chị Hà mua thêm được nhiều nhất 3,75 ki-lô-gam cá hồi.

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{{2\,\,020}} = \frac{b}{{2\,\,021}} = \frac{c}{{2\,\,022}}\)

\( = \frac{{a - b}}{{2\,\,020 - 2\,\,021}} = \frac{{b - c}}{{2\,\,021 - 2\,\,022}} = \frac{{c - a}}{{2\,\,022 - 2\,\,020}}\)

Suy ra \(\frac{{a - b}}{{ - 1}} = \frac{{b - c}}{{ - 1}} = \frac{{c - a}}{2}\) hay c – a = –2(a – b) = –2(b – c).

Do đó (c – a)² = [–2(a – b)][–2(b – c)] = 4(a – b)(b – c).

Vậy 4(a – b)(b – c) = (c – a)².

Lời giải:

Ta có: |x − 1| ≥ 0 với mọi số thực x.

Nên A = |x − 1| + 21 ≥ 21 với mọi số thực x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 21. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x − 1| = 0.

Suy ra x – 1 = 0 hay x = 1.

Lời giải:

Ta có: |x| ≥ 0, x² ≥ 0 với mọi số thực x.

Nên − |x| − x² ≤ 0 với mọi số thực x.

Suy ra C = − |x| − x² + 23 ≤ 23 với mọi số thực x.

Vậy giá trị lớn nhất của C là 23.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x| = 0 và x² = 0. Suy ra x = 0.