Giải SBT Toán 7 CD Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án

79 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

4706 người thi tuần này

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

17.9 K lượt thi 17 câu hỏi

1976 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04

6.8 K lượt thi 30 câu hỏi

1775 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

14.9 K lượt thi 15 câu hỏi

898 người thi tuần này

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

14.1 K lượt thi 17 câu hỏi

726 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01

5.3 K lượt thi 23 câu hỏi

690 người thi tuần này

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3

13.9 K lượt thi 29 câu hỏi

440 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01

5.3 K lượt thi 21 câu hỏi

382 người thi tuần này

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

13.6 K lượt thi 29 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Bài 1. Tổng các góc của một tam giác có đáp án

1378 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 7 CD Bài 1. Tổng các góc của một tam giác có đáp án

1321 lượt thi

1 đề

Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 1. Tổng các góc của một tam giác có đáp án

1274 lượt thi

1 đề

Bài tập Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác có đáp án

1281 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 7 CD Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác có đáp án

1171 lượt thi

1 đề

Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác có đáp án

1481 lượt thi

1 đề

Bài tập Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án

869 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 7 CD Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án

1174 lượt thi

1 đề

Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án

1147 lượt thi

1 đề

Bài tập Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh có đáp án

847 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:

a) BM = CN;

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ .

Vì BM, CN là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB.

Do đó AM = MC, AN = NB.

Mà AB = AC

Suy ra AM = MC = AN = NB.

Xét DABM và DACN có:

AB = AC (chứng minh trên),

$\hat{B A C}$ là góc chung,

AM = AN (chứng minh trên)

Do đó ∆ABM = ∆ACN (c.g.c).

Suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng).

Vậy BM = CN.

Câu 2

b) Tam giác GBC là tam giác cân;

Xem đáp án

Lời giải

b) Do ∆AMB = ∆ANC (câu a) suy ra $\hat{A B M} = \hat{A C N}$ (hai góc tương ứng).

Ta có $\hat{A B C} = \hat{A B M} + \hat{M B C}$ , $\hat{A C B} = \hat{A C N} + \hat{N C B}$ .

Mà $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ và $\hat{A B M} = \hat{A C N}$ .

Nên $\hat{M B C} = \hat{N C B}$ hay $\hat{G B C} = \hat{G C B}$

Suy ra tam giác GBC cân tại G.

Vậy tam giác GBC cân tại G

Câu 3

c) AG vuông góc với BC.

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Theo câu b tam giác GBC cân tại G nên GB = GC (hai cạnh bên).

Do đó G nằm trên trung trực của đoạn thẳng BC.

Suy ra AG là đường trung trực của đoạn thẳng BC nên AG vuông góc với BC tại trung điểm của BC.

Vậy AG vuông góc với BC.

Câu 4