Giải SBT Toán 7 CD Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án

47 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 16 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

234 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 17 câu hỏi

145 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

854 lượt thi 13 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

802 lượt thi 18 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

802 lượt thi 13 câu hỏi

144 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

853 lượt thi 17 câu hỏi

504 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.4 K lượt thi 15 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

119 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/16

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E nằm trong tam giác ABC sao cho E cách đều hai cạnh AB, BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Điểm E không nằm trên tia phân giác của góc B.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của E trên BC, AB, AC.

Khi đó EM ⊥ BC, EN ⊥ AB, EP ⊥ AC và EN = EM.

• Xét ∆BNE và ∆BME có:

$\hat{BNE} = \hat{B M E} (= 90 °)$ ,

EN = EM (giả thiết),

BE là cạnh chung.

Do đó ∆BNE = ∆BME (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{NBE} = \hat{M B E}$ (hai góc tương ứng).

Nên điểm E nằm trên tia phân giác của góc ABC.

Do đó phát biểu a là sai.

Câu 2/16

b) $\hat{E B C} = \hat{E C B}$

Xem đáp án

Lời giải

• Do AB < AC nên $\hat{A C B} < \hat{A B C}$ (trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Khi đó $\hat{E B C} = \frac{1}{2} \hat{A B C} < \frac{1}{2} \hat{A C B} = \hat{E C B} .$

Do đó phát biểu b là sai.

Câu 3/16

c) Điểm E cách đều AB, BC, CA.

Xem đáp án

Lời giải

• Vì AF là tia phân giác của góc BAC nên $\hat{BAE} = \hat{C A E}$

Xét DANE và DAPE có:

$\hat{ANE} = \hat{A P E} (= 90 °)$ ,

AE là cạnh chung,

$\hat{NAE} = \hat{P A E}$ (chứng minh trên).

Do đó ∆ANE = ∆APE (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra EN = EP (hai cạnh tương ứng).

Mà EN = EM (giả thiết).

Nên EM = EN = EP hay điểm E cách đều ba cạnh AB, BC, CA.

Do đó phát biểu c là đúng.

Câu 4/16

d) Điểm E nằm trên tia phân giác của góc C.

Xem đáp án

Lời giải

• Xét hai ∆CPE và ∆CME có:

$\hat{C P E} = \hat{C M E} (= 90 °)$ ,

EP = EM (chứng mình trên),

CE là cạnh chung.

Do đó ∆CPE = ∆CME (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{PCE} = \hat{M C E}$ (hai góc tương ứng).

Nên điểm E nằm trên tia phân giác của góc ACB.

Do đó phát biểu d là đúng.

Câu 5/16

Cho tam giác ABC có $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 2 \hat{B A C}$ . Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a) Số đo góc KAC bằng 30°.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

• Xét DABC có $\hat{A B C} + \hat{A C B} + \hat{B A C} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Mà $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 2 \hat{B A C}$ nên $3 \hat{B A C} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{B A C} = \frac{180 °}{3} = 60 °$

Xét tam giác ABC có hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K

Nên AK là tia phân giác của góc BAC.

Suy ra $\hat{K A B} = \hat{K A C} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = \frac{60 °}{2} = 30 °$

Do đó phát biểu a là đúng.

Câu 6/16