Giải SBT Toán 7 CD Bài 1. Tổng các góc của một tam giác có đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác MHK vuông tại H ta có:

 $\widehat{M}+\widehat{K}=90°$(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Vậy ta chọn đáp án B.

a) • Tam giác DEF có x là số đo góc ngoài của tam giác tại đỉnh D.

Nên $x=\widehat{\text{DEF}}+\widehat{DF\text{E}}$  (tính chất góc ngoài của tam giác).

Do đó x = 55° + 42° = 97°.

• Ta có:  $y+\widehat{\text{DEF}}=180°$(hai góc kề bù).

Suy ra$y=180°-\widehat{\text{DEF}}=180°-55°=125°$ .

• Ta có: $z+\widehat{\text{DFE}}=180°$  (hai góc kề bù).

Suy ra $z=180°-\widehat{\text{DFE}}=180°-42°=138°$ .

Vậy x = 97°, y = 125° và z = 138°.

b) Ta có: x + y + z = 97° + 125° + 138° = 360°.

Vậy tổng số đo x + y + z  của ba góc ngoài (kề bù với góc trong tam giác) luôn bằng 360°.

a)

Xét tam giác MNP vuông tại P ta có:

$\widehat{M}+\widehat{N}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra $\stackrel{︿}{\text{M}}=90°-\stackrel{︿}{\text{N}}=90°-40°=50°$ .

Vậy số đo góc nhọn còn lại trong tam giác vuông đó là 50°.

b)

Trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

 $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Mà $\widehat{B}=\widehat{C}$  (giả thiết)

Suy ra $\widehat{B}=\widehat{C}=90°:2=45°$ .

Vậy số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông đó là 45°.

Giả sử có tam giác ABC thỏa mãn  $\widehat{A}=3\widehat{B}$ và $\widehat{B}=3\widehat{C}$

Khi đó $\widehat{A}=3\widehat{B}=3.3\widehat{C}=9\widehat{C}$  và $\widehat{B}=3\widehat{C}$ .

Suy ra $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=9\widehat{C}+\widehat{3C}+\widehat{C}=13\widehat{C}$

Mà $\widehat{C}=14°$

Do đó $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=13.14°=182°$ . Điều này vô lí (vì tổng các góc của tam giác bằng 180°).

Do đó không có tam giác ABC nào thỏa mãn điều kiện $\widehat{A}=3\widehat{B},\widehat{B}=3\widehat{C}$  và $\widehat{C}=14°$ .

Vậy bạn Bình phát biểu đúng.