Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến. có đáp án

Câu 1:

Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một ... hoặc tích của một ũy  thừa có số mũ .......... của biến đó.

Mỗi đơn thức (một biến x) nếu không phải là một số thì có dạng ........, trong đó a là số thực khác 0 và k là số nguyên dương. Lúc đó, số a được gọi là ...... của đơn thức ax^k. 

Câu 2:

Đa thức một biến là tổng những .......... của cùng một biến.

Câu 3:

Để cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng (hay trừ) hai hệ số mới nhau và ......

ax^k + bx^k = (... + ...) x^k; ax^k - bx^k = (.... - ...)x^km; k ∈ ℕ*

Câu 4:

Sắp xếp đa thức một biến theo ........ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến là sắp xếp các ......... trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến.

Câu 5:

Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ ........... của biến trong đa thức đó.

Câu 6:

Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng......thì a (hoặc x = a) gọi là một nghiệm của đa thức đó. Số nghiệm của một đa thức không vượt quá ........ của đa thức đó.

Câu 7:

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?

x² + 9

\(\frac{2}{{{{\rm{x}}^2}}}\) + 2x + 1.

3x + \(\frac{2}{5}\)y.

Câu 8:

Thực hiện phép tính sau:

x² + \(\frac{1}{4}\)x² – 5x² = ..............................

Câu 9:

Thực hiện phép tính sau:

y⁴ + 6y⁴ – \(\frac{2}{5}\)y⁴ = ............................

Câu 10:

Thu gọn đa thức:

P(y) = –2y³ + y + \(\frac{{11}}{7}\)y³ + 3y² – 5 – 6y² + 9

= ( .... + ....) y³ + (..... – .....)y²+ y + .....

= ........................................................

 

Câu 11:

Sắp xếp đa thức H(x) = –0,5x⁸ + 4x³ + 5x¹⁰ - 1 theo:

Số mũ giảm dần của biến ta được H(x) = ...................

Câu 12:

Sắp xếp đa thức H(x) = –0,5x⁸ + 4x³ + 5x¹⁰ - 1 theo

Số mũ tăng dần của biến ta được H(x) = .....................

Câu 13:

Cho đa thức R(x) = –1975x³ +1945x⁴ + 2021x⁵ – 4,5.

Sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến ta được:

R(x) = ............................................................

Câu 14:

Cho đa thức R(x) = –1975x³ +1945x⁴ + 2021x⁵ – 4,5

Bậc của đa thức R(x) là: ..............................

Câu 15:

Cho đa thức R(x) = –1975x³ +1945x⁴ + 2021x⁵ – 4,5.

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x) lần lượt là: ........................

Câu 16:

Viết Đ (đúng), S (sai) thích hợp vào sau mỗi phát biểu:

x = 4 và y = – 4 là nghiệm của đa thức P(x) = x² – 16

Câu 17:

Viết Đ (đúng), S (sai) thích hợp vào sau mỗi phát biểu

y = –2 là nghiệm của đa thức Q(y) = –2y³ + 4

Câu 18:

Biểu sau đây có phải là đa thức một biến không? Tìm biến và bậc của đa thức đó.

-2x

Câu 19:

Biểu sau đây có phải là đa thức một biến không ? Tìm biến và bậc của đa thức đó

–x² – x + \(\frac{1}{2}\)

Câu 20:

Biểu sau đây có phải là đa thức một biến không ? Tìm biến và bậc của đa thức đó.

\(\frac{4}{{{{\rm{x}}^2} + 1}}\) + x²

 

Câu 21:

Biểu sau đây có phải là đa thức một biến không ? Tìm biến và bậc của đa thức đó

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Thực hiện phép tính sau:

\(\frac{4}{9}\)x + \(\frac{2}{3}\)x = ............................

Câu 25:

Thực hiện phép tính sau:

–12y² + 0,7y² =

Câu 26:

Thực hiện phép tính sau:

21t³ – 25t³ = ...................................

Câu 27:

Cho hai đa thức:

P(y) = –12y⁴ + 5y⁴ + 13y³ – 6y³ + y – 1 + 9

Q(y) = –20y³ + 31y³ + 6y – 8y + y – 7 + 11

Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến, ta được:

P(y) = .....................................................................

Q(y) = .....................................................................

Câu 28:

Cho hai đa thức

P(y) = –12y⁴ + 5y⁴ + 13y³ – 6y³ + y – 1 + 9

(y) = –20y³ + 31y³ + 6y – 8y + y – 7 + 11

Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(y) lần lượt là: ..................

Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức Q(y) lần lượt là: .................

Câu 29:

Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c ( a ≠ 0 ). Chứng tỏ rằng:

P(0) = c

Câu 30:

Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c ( a ≠ 0 ). Chứng tỏ rằng:

P(1) = a + b + c

Câu 31:

Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c ( a ≠ 0 ). Chứng tỏ rằng:

P(–1) = a – b + c

Câu 32:

Kiểm tra xem:

x = 2, x = \(\frac{4}{3}\) có là nghiệm của đa thức P(x) = 3x – 4 hay không

 

Câu 33:

Kiểm tra xem

y = 1, y = 4 có là nghiệm của đa thức Q(y) = y² – 5y + 4 hay không

Câu 34:

Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), đối với bé gái, công thức tính cân nặng chuẩn là C = 9 + 2(N – 1) (kg), công thức tính chiều cao chuẩn là H = 75 + 5( N – 1) (cm), trong đó N là số tuổi của bé gái.

Cân nặng chuẩn của một bé gái 3 tuổi là:

...................................................

Chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi là:

....................................................

Câu 35:

Để biết một bé gái 3 tuổi nặng 13,5 kg và cao 86 cm có đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới hay không, ta làm như sau:

So sánh cân nặng của bé gái đó ( 13,5 kg) với cân nặng chuẩn của một bé gái 3 tuổi đã tính ở câu a (.... kg), ta có .............. nên bé gái đó ...... tiêu chuẩn về cân nặng của Tổ chức Y tế Thế giới.

So sánh chiều cao của bé gái đó (86 cm) với chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi đã tính ở câu a (.... cm), ta có .........  nên bé gái đó ........ tiêu chuẩn về chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới

 

Câu 36:

Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bằng công thức y = 5x². Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể)

Quãng đường vật rơi sau 3 giây là: y(3) = .........................

Vậy sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất số mét là: 180 – y(3) = ................................

Câu 37:

Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bằng công thức y = 5x². Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể)

Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được quãng đường là:

......................................................................

Tức là 5x² = ...... nên x² = ........ hay x = ..........

Vậy khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì thời gian nó đã rơi là .......

Câu 38:

Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bằng công thức y = 5x². Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể)

Khi vật chạm đất thì nó đã rơi được quãng đường là: .........

Tức là 5x² = .......... nên x² = ........ hay x = .......

Vậy khi vật nặng chạm đất thì nó đã rơi được khoảng thời gian là: .......

Câu 39:

Pound là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: y = 0,45359237x

Giá trị của y (kg) khi x = 100 (pound) là: y = .............................

Câu 40:

Pound là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: y = 0,45359237x

Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước; mỗi va li cân nặng không vượt quá 23 kg. Để biết va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang ki – lô – gam và được phép làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định hay không, ta làm như sau:

....................................................

.....................................................