Bài tập Số vô tỉ, Căn bậc hai số học có đáp án

Viết số hữu tỉ $\frac{1}{3}$  dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Khẳng định “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao?

Tính giá trị của:

$$\begin{gathered} a) \sqrt{1600}; \\ b) \sqrt{0,16}; \\ c) \sqrt{2\frac{1}{4}}. \end{gathered}$$

Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay. Chẳng hạn, để tính $\sqrt{3};\sqrt{256.36}$ , ta sử dụng nút dấu căn bậc hai số học $\boxed{\sqrt{}}$  và làm như sau:

a) Đọc các số sau: $\sqrt{15};\sqrt{27,6};\sqrt{0,82}$

Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của 0,64;

b) Số –11 không phải căn bậc hai số học của 121.

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của 1,96 nhưng –1,4 không phải căn bậc hai số học của 1,96.

Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$:

Tính giá trị của biểu thức:

$$\begin{gathered} a) \sqrt{0,49}+\sqrt{0,64} \\ b) \sqrt{0,36}-\sqrt{0,81} \\ c) 8.\sqrt{9}-\sqrt{64} \\ d) 0,1.\sqrt{400}+0,2.\sqrt{1600} \end{gathered}$$

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tình diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lưu ý: $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1.