Giải SBT Toán 7 CD Bài 5. Phép chia đa thức một biến có đáp án

Tính:

b) (5xⁿ) : (4x²) (n ∈ ℕ, n ≥ 2);

c) $\left(x^3-3x^2+6x\right):\left(-\frac{1}{3}x\right);$ 

d) $\left(x+\frac{1}{3}{x}^2+\frac{7}{2}{x}^3\right):\left(5x\right).$ 

a) Cho đa thức $P\left(x\right)=\left(6x^5-\frac{1}{2}{x}^4+\frac{1}{3}{x}^3\right):\left(2x^3\right).$ Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = –2.

b) Cho đa thức $Q\left(x\right)=3\left(\frac{2x}{3}-1\right)+\left(15x^2-10x\right):\left(-5x\right)-\left(3x-1\right)$. Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại $x=\frac{1}{3}$.

Khi giải bài tập “Xét xem đa thức A(x) = – 12x⁴ + 5x³ + 15x² có chia hết cho đơn thức B(x) = 3x² hay không”, bạn Hồng nói “Đa thức A(x) không chia hết cho đơn thức B(x) vì 5 không chia hết cho 3”, còn bạn Hà nói “Đa thức A(x) chia hết cho đơn thức B(x) vì số mũ của biến ở mỗi đơn thức của A(x) đều lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong B(x)”. Theo em, bạn nào nói đúng?

Tính:

a) (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2);

b) (x⁵ + x + 1) : (x³ – x).

Cho đa thức P(x) = 3x³ – 2x² + 5. Chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (Q(x) ≠ 0) được thương là đa thức S(x) = 3x – 2 và dư là đa thức R(x) = 3x + 3. Tìm đa thức Q(x).

a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x⁴ – 2x² + 7 cho x + 3.

b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x² – 2x + 3, thương là x² – 2, dư là 9x – 5.

a) Tìm số a sao cho 10x² – 7x + a chia hết cho 2x – 3.

b) Tìm số a sao cho x³ – 10x + a chia hết cho x – 2.

Tìm n ∈ ℤ để 2n² – n chia hết cho n + 1.

Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là 6x2 + 13x – 5 (m2), tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.