a) Cho đa thức Px=6x5−12x4+13x3:2x3. Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = –2.

a) Px=6x5−12x4+13x3:2x3 =6x5:2x3−12x4:2x3+13x3:2x3 =6:2.x5:x3−12:2.x4:x3+13:2.x3:x3 =3.x5−3−14.x4−3+16.x3−3 =3.x2−14.x1+16.x0 =3x2−14x+16. Thay x = –2 vào Px=3x2−14x+16 ta được: P−2=3.−22−14.−2+16=3.4+12+16 =72+3+16=766=383. Vậy tại x = –2 thì P(x) có giá trị bằng 383

Câu hỏi:

12/07/2024 1,225

a) Cho đa thức $P (x) = (6 x^{5} - \frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3}) : (2 x^{3}) .$ Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = –2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 5. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $P (x) = (6 x^{5} - \frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3}) : (2 x^{3})$

$= (6 x^{5} : 2 x^{3}) - (\frac{1}{2} x^{4} : 2 x^{3}) + (\frac{1}{3} x^{3} : 2 x^{3})$

$= (6 : 2) . (x^{5} : x^{3}) - (\frac{1}{2} : 2) . (x^{4} : x^{3}) + (\frac{1}{3} : 2) . (x^{3} : x^{3})$

$= 3. x^{5 - 3} - \frac{1}{4} . x^{4 - 3} + \frac{1}{6} . x^{3 - 3}$

$= 3. x^{2} - \frac{1}{4} . x^{1} + \frac{1}{6} . x^{0}$

$= 3 x^{2} - \frac{1}{4} x + \frac{1}{6} .$

Thay x = –2 vào $P (x) = 3 x^{2} - \frac{1}{4} x + \frac{1}{6}$ ta được:

$P (- 2) = 3. {(- 2)}^{2} - \frac{1}{4} . (- 2) + \frac{1}{6} = 3.4 + \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$

$= \frac{72 + 3 + 1}{6} = \frac{76}{6} = \frac{38}{3} .$

Vậy tại x = –2 thì P(x) có giá trị bằng $\frac{38}{3}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm n ∈ ℤ để 2n² – n chia hết cho n + 1.

Xem đáp án

Lời giải

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

$\begin{matrix} 2 n^{2} & - & ^{} n \\ \bar{} & 2 n^{2} & + & 2 n \\ - & 3 n \\ \bar{} & - & 3 n & - & 3 \\ 3 \end{matrix} \begin{matrix} n + 1 \\ 2 n - 3 \end{matrix}$

Do đó $\frac{2 n^{2} - n}{n + 1} = 2 n - 3 + \frac{3}{n + 1}$ (với n + 1 ≠ 0).

Với n ∈ ℤ để 2n2 – n chia hết cho n + 1 thì 3 ⋮ (n + 1).

Điều này xảy ra khi và chỉ khi (n + 1) ∈ Ư(3) = {–1; 1; –3; 3}.

Ta có bảng sau:

$\begin{matrix} n + 1 & - 1 & 1 & - 3 & 3 \\ n & \begin{array}{l} - 2 \\ (t m) \end{array} & \begin{array}{l} 0 \\ (t m) \end{array} & \begin{array}{l} - 4 \\ (t m) \end{array} & \begin{array}{l} 2 \\ (t m) \end{array} \end{matrix}$

Vậy n ∈ {–4; –2; 0; 3}.

Câu 2

Tính:

a) (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2);

Xem đáp án

Lời giải

a) (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2)

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

$\begin{matrix} ^{} 3 x^{3} - 7 x^{2} + 4 x - 4 \\ \bar{} 3 x^{3} - 6 x^{2}^{}^{}^{}^{}^{}^{} \\ ^{}^{}^{}^{} -^{} x^{2} + 4 x - 4 \\ ^{}^{}^{} \bar{} -^{} x^{2} + 2 x^{}^{} \\ {^{}}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{} 2 x - 4 \\ {^{}}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{} \bar{} 2 x - 4 \\ {^{}}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{} {^{}}^{}^{}^{} {^{}}^{} 0 \end{matrix} \begin{matrix} x - 2 \\ 3 x^{2} - x + 2 \end{matrix}$

Vậy (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2) = 3x² – x + 2.

Câu 3