Câu hỏi:

13/07/2024 2,399

Tìm n ℤ để 2n2 – n chia hết cho n + 1.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

2n2n¯2n2+2n3n¯3n33n+12n3

Do đó 2n2nn+1=2n3+3n+1 (với n + 1 ≠ 0).

Với n ∈ ℤ để 2n2 – n chia hết cho n + 1 thì 3 ⋮ (n + 1).

Điều này xảy ra khi và chỉ khi (n + 1) ∈ Ư(3) = {–1; 1; –3; 3}.

Ta có bảng sau:

n+11133n2tm    0   tm4tm   2tm

Vậy n ∈ {–4; –2; 0; 3}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính:

a) (3x3 – 7x2 + 4x – 4) : (x – 2);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,750

Câu 2:

b) Tìm số a sao cho x3 – 10x + a chia hết cho x – 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,513

Câu 3:

b) Cho đa thức Qx=32x31+15x210x:5x3x1. Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại x=13.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,831

Câu 4:

a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x4 – 2x2 + 7 cho x + 3.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,718

Câu 5:

Cho đa thức P(x) = 3x3 – 2x2 + 5. Chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (Q(x) ≠ 0) được thương là đa thức S(x) = 3x – 2 và dư là đa thức R(x) = 3x + 3. Tìm đa thức Q(x).

Xem đáp án » 13/07/2024 1,624

Câu 6:

c) x33x2+6x:13x; 

Xem đáp án » 13/07/2024 1,620