Tìm n ∈ ℤ để 2n2 – n chia hết cho n + 1.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,319

Tìm n ∈ ℤ để 2n² – n chia hết cho n + 1.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 5. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

$\begin{matrix} 2 n^{2} & - & ^{} n \\ \bar{} & 2 n^{2} & + & 2 n \\ - & 3 n \\ \bar{} & - & 3 n & - & 3 \\ 3 \end{matrix} \begin{matrix} n + 1 \\ 2 n - 3 \end{matrix}$

Do đó $\frac{2 n^{2} - n}{n + 1} = 2 n - 3 + \frac{3}{n + 1}$ (với n + 1 ≠ 0).

Với n ∈ ℤ để 2n2 – n chia hết cho n + 1 thì 3 ⋮ (n + 1).

Điều này xảy ra khi và chỉ khi (n + 1) ∈ Ư(3) = {–1; 1; –3; 3}.

Ta có bảng sau:

$\begin{matrix} n + 1 & - 1 & 1 & - 3 & 3 \\ n & \begin{array}{l} - 2 \\ (t m) \end{array} & \begin{array}{l} 0 \\ (t m) \end{array} & \begin{array}{l} - 4 \\ (t m) \end{array} & \begin{array}{l} 2 \\ (t m) \end{array} \end{matrix}$

Vậy n ∈ {–4; –2; 0; 3}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính:

a) (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,578

Câu 2:

b) Tìm số a sao cho x³ – 10x + a chia hết cho x – 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,427

Câu 3:

b) Cho đa thức $Q (x) = 3 (\frac{2 x}{3} - 1) + (15 x^{2} - 10 x) : (- 5 x) - (3 x - 1)$ . Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại $x = \frac{1}{3}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,704

Câu 4:

c) $(x^{3} - 3 x^{2} + 6 x) : (- \frac{1}{3} x);$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,539

Câu 5:

a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x⁴ – 2x² + 7 cho x + 3.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,295

Câu 6:

b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x² – 2x + 3, thương là x² – 2, dư là 9x – 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,277

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm n ∈ ℤ để 2n² – n chia hết cho n + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Tính:

a) (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2);

b) Tìm số a sao cho x³ – 10x + a chia hết cho x – 2.

b) Cho đa thức $Q (x) = 3 (\frac{2 x}{3} - 1) + (15 x^{2} - 10 x) : (- 5 x) - (3 x - 1)$ . Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại $x = \frac{1}{3}$ .

c) $(x^{3} - 3 x^{2} + 6 x) : (- \frac{1}{3} x);$

a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x⁴ – 2x² + 7 cho x + 3.

b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x² – 2x + 3, thương là x² – 2, dư là 9x – 5.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm n ∈ ℤ để 2n2 – n chia hết cho n + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Tính: a) (3x3 – 7x2 + 4x – 4) : (x – 2);

b) Tìm số a sao cho x3 – 10x + a chia hết cho x – 2.

b) Cho đa thức Qx=32x3−1+15x2−10x:−5x−3x−1. Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại x=13.

c) x3−3x2+6x:−13x;

a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x4 – 2x2 + 7 cho x + 3.

b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x2 – 2x + 3, thương là x2 – 2, dư là 9x – 5.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm n ∈ ℤ để 2n² – n chia hết cho n + 1.

Tính:

a) (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2);

b) Tìm số a sao cho x³ – 10x + a chia hết cho x – 2.

b) Cho đa thức $Q (x) = 3 (\frac{2 x}{3} - 1) + (15 x^{2} - 10 x) : (- 5 x) - (3 x - 1)$ . Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại $x = \frac{1}{3}$ .

c) $(x^{3} - 3 x^{2} + 6 x) : (- \frac{1}{3} x);$

a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x⁴ – 2x² + 7 cho x + 3.

b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x² – 2x + 3, thương là x² – 2, dư là 9x – 5.