Bài tập Ôn tập chương 2 - Số thực có đáp án

75 người thi tuần này 4.6 2.5 K lượt thi 17 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

98 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

420 lượt thi 17 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

378 lượt thi 13 câu hỏi

53 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

375 lượt thi 18 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

365 lượt thi 13 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

394 lượt thi 17 câu hỏi

504 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.4 K lượt thi 15 câu hỏi

159 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/17

Tìm những số vô tỉ trong các số sau đây: –6,123(456); $- \sqrt{4}; \sqrt{\frac{4}{9}}; \sqrt{11}$

Xem đáp án

Lời giải

Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ta có:

–6,123(456) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 456 nên nó không là số vô tỉ.

$- \sqrt{4} = - 2$ là số nguyên âm nên nó không phải số vô tỉ.

$\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$ là được viết dưới dạng phân số nên nó không phải số vô tỉ.

$\sqrt{11} = 3, 3166...$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên nó là số vô tỉ.

Câu 2/17

So sánh:

a) 4,9(18) và 4,928…;

b) –4,315… và –4,318...;

c) $\sqrt{3} và \sqrt{\frac{7}{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

4,9(18) = 4,918…

Ta đi so sánh 4,918… và 4,928…

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm.

Mà 1 < 2 nên 4,918… < 4,928… Do đó 4,9(18) < 4,928…

Vậy 4,9(18) < 4,928…

b) –4,315… và –4,318...

Ta đi so sánh 4,315… và 4,318…

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn.

Mà 5 < 8 nên 4,315… < 4,318…Do đó –4,315… > –4,318…

Vậy –4,315… > –4,318…

c) $\sqrt{3} v à \sqrt{\frac{7}{2}}$

Ta đi so sánh 3 và $\frac{6}{2}$ .

Ta có: 3 = $\frac{6}{2}$ .

Do 6 < 7 nên $\frac{6}{2} < \frac{7}{2}$ hay 3 < $\frac{7}{2}$ .

Do 0 < 3 < nên $\sqrt{3} < \sqrt{\frac{7}{2}}$ .

Vậy $\sqrt{3} < \sqrt{\frac{7}{2}}$ .

Câu 3/17

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

6; $\sqrt{35}$ ; $\sqrt{47}$ ; –1,7; $- \sqrt{3}$ ; 0.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

$- \sqrt{2, 3}; \sqrt{5 \frac{1}{6}}; 0; \sqrt{5, 3}; - \sqrt{2 \frac{1}{3}}; - 1, 5.$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta chia các số 6; $\sqrt{35}; \sqrt{47}$ ; –1,7; $- \sqrt{3}$ ; 0 thành ba nhóm:

Nhóm 1 gồm các số: $- \sqrt{3}; - 1, 7$

Nhóm 2: số 0.

Nhóm 3 gồm các số: 6; $\sqrt{35}; \sqrt{47}$ .

So sánh nhóm 1:

Ta có $- 1, 7 = - \sqrt{2, 89}$

Vì 2,89 < 3 nên $\sqrt{2, 89} < \sqrt{3}$ . Do đó: $- \sqrt{2, 89} > - \sqrt{3}$ hay –1,7 > $- \sqrt{3}$ .

So sánh nhóm 3:

Ta có: 6 = $\sqrt{36}$

Vì 0 < 35 < 36 < 47 nên $\sqrt{35} < \sqrt{36} < \sqrt{47}$ hay $\sqrt{35} < 6 < \sqrt{47}$

Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:

$- \sqrt{3}$ < –1,7 < 0 < < 6 < $\sqrt{47}$

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: $- \sqrt{3}$ ; –1,7; 0; $\sqrt{35}$ ; 6; $\sqrt{47}$

b) Ta chia các số $- \sqrt{2, 3}; \sqrt{5 \frac{1}{6}}; 0; \sqrt{5, 3}; - \sqrt{2 \frac{1}{3}}; - 1, 5$ thành ba nhóm:

Nhóm 1: $- \sqrt{2, 3}; - \sqrt{2 \frac{1}{3}}$ ; –1,5.

Nhóm 2 là số 0.

Nhóm 3: $\sqrt{5 \frac{1}{6}}; \sqrt{5, 3}$

So sánh nhóm 1:

Ta có: –1,5 = – $\sqrt{2, 25}$ và $- \sqrt{2 \frac{1}{3}} = - \sqrt{2, 333...}$

Vì 2,25 < 2,3 < 2,333… nên $\sqrt{2, 25} < \sqrt{2, 3} < \sqrt{2, 333...}$

Do đó: $- \sqrt{2, 25} > - \sqrt{2, 3} > - \sqrt{2, 333...}$ nên $- 1, 5 > - \sqrt{2, 3} > - \sqrt{2 \frac{1}{3}}$

So sánh nhóm 3:

Ta có $\sqrt{5 \frac{1}{6}} = 5, 166...$

Vì 5,3 > 5,166… nên $\sqrt{5, 3} > \sqrt{5, 166...}$ hay $\sqrt{5, 3} > \sqrt{5 \frac{1}{6}}$

Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:

$\sqrt{5, 3} > \sqrt{5 \frac{1}{6}} > 0 > - 1, 5 > - \sqrt{2, 3} > - \sqrt{2 \frac{1}{3}}$

Vậy sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: $\sqrt{5, 3}; \sqrt{5 \frac{1}{6}}; 0; - 1, 5; - \sqrt{2, 3}; - \sqrt{2 \frac{1}{3}}$

Câu 4/17

Tính

$a) 2. \sqrt{6} . (- \sqrt{6}) b) \sqrt{1, 44} - 2. {(\sqrt{0, 6})}^{2} c) 0, 1. {(\sqrt{7})}^{2} + \sqrt{1, 69} d) (- 0, 1) . {(\sqrt{120})}^{2} - \frac{1}{4} . {(\sqrt{20})}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$a) 2. \sqrt{6} . (- \sqrt{6}) = - 2. \sqrt{6} . \sqrt{6} = - 2. {(\sqrt{6})}^{2} = - 2.6 = - 12 b) \sqrt{1, 44} - 2. {(\sqrt{0, 6})}^{2} = \sqrt{1, 2^{2}} - 2.0, 6 = 1, 2 - 1, 2 = 0 c) 0, 1. {(\sqrt{7})}^{2} + \sqrt{1, 69} = 0, 17 + \sqrt{1, 3^{2}} = 0, 7 + 1, 3 = 2 d) (- 0, 1) . {(\sqrt{120})}^{2} - \frac{1}{4} . {(\sqrt{20})}^{2} = (- 0, 1) . 120 - \frac{1}{4} . 20 = - 12 - 5 = - 17$

Câu 5/17

Tìm số x không âm, biết:

$a) \sqrt{x} - 16 = 0 b) 2 \sqrt{x} = 1, 5 c) \sqrt{x + 4} - 0, 6 = 2, 4$

Xem đáp án

Lời giải

$a) \sqrt{x} - 16 = 0 (điều kện x \geq 0) \sqrt{x} = 16 \sqrt{x} = \sqrt{16^{2}} \sqrt{x} = \sqrt{256} x = 256 (thỏa mãn) Vậy x = 256$

$b) 2 \sqrt{x} = 1, 5 (điều kiện x \geq 0) \sqrt{x} = \frac{1, 5}{2} \sqrt{x} = 0, 75 \sqrt{x} = \sqrt{0, 75^{2}} \sqrt{x} = \sqrt{0, 5625} x = 0, 5625 (thỏa mãn) Vậy x = 0, 5625$

$c) \sqrt{x + 4} - 0, 6 = 2, 4 (điều kiện x \geq - 4) \sqrt{x + 4} = 2, 4 + 0, 6 \sqrt{x + 4} = 3 \sqrt{x + 4} = \sqrt{3^{2}} \sqrt{x + 4} = \sqrt{9} x + 4 = 9 x = 9 - 4 x = 5 (thỏa mãn) Vậy x = 5$

Câu 6/17

Tìm số x trong các tỉ lệ thức sau:

$a) \frac{x}{- 3} = \frac{7}{0, 75} b) - 0, 52 : x = \sqrt{1, 69} : (- 1, 5) c) x : \sqrt{5} = \sqrt{5} : x$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{x}{- 3} = \frac{7}{0, 75}$

0,75.x = (–3).7 (Áp dụng tính chất tỉ lệ thức)

0,75.x = –21

x = (–21) : 0,75

x = –28

Vậy x = –28.

$- 0, 52 : x = \sqrt{1, 69} : (- 1, 5) \frac{- 0, 52}{x} = \frac{\sqrt{1, 69}}{- 1, 5} (- 0, 52) . (- 1, 5) = x . \sqrt{1, 69} (Áp dụng tính chất tỉ lệ thức) 0, 78 = x \sqrt{1, 3^{2}} 0, 78 = x . 1, 3 1, 3 . x = 0, 78 x = 0, 78 : 1, 3 x = 0, 6 Vậy x = 0, 6 .$

$c) x : \sqrt{5} = \sqrt{5} : x \frac{x}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{x} x . x = \sqrt{5} . \sqrt{5} (Áp dụng tính chất tỉ lệ thức) x^{2} = {(\sqrt{5})}^{2} = {(\sqrt{5})}^{2} = {(- \sqrt{5})}^{2} x = \sqrt{5} hoặc x = - \sqrt{5} Vậy x = \sqrt{5} hoặc x = - \sqrt{5}$