Câu hỏi:
13/07/2024 527d) Kẻ EB vuông góc với NA (B ∈ NA). Chứng minh ba điểm E, F, B thẳng hàng.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
d) Xét DMN và FME có:
DM = FM (vì M là trung điểm của DF),
(hai góc đối đỉnh),
EM = MN (giả thiết)
Do đó ∆DMN = ∆FME (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên EF // DN
Lại có (chứng minh câu c) hay DN ⊥ NA.
Suy ra EF ⊥ NA (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại).
Mặt khác EB ⊥ NA (giả thiết)
Suy ra ba điểm E, F, B cùng nằm trên một đường thẳng.
Vậy ba điểm E, F, B thẳng hàng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh BI = IK = KE.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MG lấy điểm D sao cho MD = MG.
a) Chứng minh CG là trung tuyến của tam giác ACD.
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DG.
a) Chứng minh BG = GC = CE = BE.
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN;
Câu 6:
Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến EM. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN = ME.
a) Chứng minh DE = FN và tam giác DFN là tam giác cân.
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận