Câu hỏi:

01/10/2022 222

c) Chứng minh tam giác DNA là tam giác vuông.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) • Ta có: DF = FN, DF = FA nên AF = FN.

Suy ra tam giác FNA cân tại F.

Do đó FAN^=FNA^  (hai góc ở đáy)

• Vì tam giác DFN cân tại F nên FDN^=FND^  (hai góc ở đáy)

• Xét DDNA có ADN^+DNA^+NAD^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra  FND^+DNA^+FNA^=180°

Hay FND^+FNA^+DNA^=DNA^+DNA^=180°

Suy ra 2DNA^=180°

Do đó DNA^=180°2=90°

Vậy tam giác DNA là tam giác vuông tại N.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DG.

a) Chứng minh BG = GC = CE = BE.

Xem đáp án » 01/10/2022 1,031

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:

a) BM = CN;

Xem đáp án » 01/10/2022 910

Câu 3:

Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến EM. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN = ME.

a) Chứng minh DE = FN và tam giác DFN là tam giác cân.

Xem đáp án » 01/10/2022 641

Câu 4:

Cho tam giác ABC đều và có G là trọng tâm.

a) Chứng minh GA = GB = GC.

Xem đáp án » 01/10/2022 636

Câu 5:

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh BI = IK = KE.

Xem đáp án » 01/10/2022 622

Câu 6:

Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 13 AC.

a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD.

Xem đáp án » 01/10/2022 616

Câu 7:

c) Nếu CG = 12 AE thì tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Xem đáp án » 01/10/2022 554

Bình luận


Bình luận