Câu hỏi:
28/07/2022 1,398
Cho các số a, b, c thỏa mãn \(\frac{a}{{2\,\,020}} = \frac{b}{{2\,\,021}} = \frac{c}{{2\,\,022}}\). Chứng tỏ rằng:
4(a – b)(b – c) = (c – a)2.
Cho các số a, b, c thỏa mãn \(\frac{a}{{2\,\,020}} = \frac{b}{{2\,\,021}} = \frac{c}{{2\,\,022}}\). Chứng tỏ rằng:
4(a – b)(b – c) = (c – a)2.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{{2\,\,020}} = \frac{b}{{2\,\,021}} = \frac{c}{{2\,\,022}}\)
\( = \frac{{a - b}}{{2\,\,020 - 2\,\,021}} = \frac{{b - c}}{{2\,\,021 - 2\,\,022}} = \frac{{c - a}}{{2\,\,022 - 2\,\,020}}\)
Suy ra \(\frac{{a - b}}{{ - 1}} = \frac{{b - c}}{{ - 1}} = \frac{{c - a}}{2}\) hay c – a = –2(a – b) = –2(b – c).
Do đó (c – a)2 = [–2(a – b)][–2(b – c)] = 4(a – b)(b – c).
Vậy 4(a – b)(b – c) = (c – a)2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
\[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\] và x – 2y + 3z = 14.
Xem đáp án »
28/07/2022
6,421
Câu 2:
Tìm ba số x, y, z, biết:
2x = 3y; 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30;
Tìm ba số x, y, z, biết:
2x = 3y; 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30;
Xem đáp án »
28/07/2022
5,653
Câu 3:
Chị Hà đã chuẩn bị đúng số tiền để mua 15 kg cá hồi tại một cửa hàng thủy hải sản. Nhưng hôm đó nhân dịp năm mới nên cửa hàng đã giảm giá 20% mỗi ki-lô-gam cá hồi. Với số tiền đã chuẩn bị, chị Hà mua thêm được nhiều nhất bao nhiêu ki-lô-gam cá hồi?
Xem đáp án »
28/07/2022
2,789
Câu 4:
Một chiếc xe đạp và một chiếc xe máy cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 18 km/h nên khi xe máy đến B thì xe đạp mới đến C (C nằm giữa A và B). Quãng đường CB bằng 0,6 lần quãng đường AB. Tính vận tốc của mỗi xe.
Xem đáp án »
28/07/2022
1,735
Câu 5:
Một công ty xây dựng dự định giao cho một nhóm gồm 48 công nhân thực hiện một công việc trong 12 ngày. Tuy nhiên, khi bắt đầu công việc thì một số công nhân bị điều động đi làm việc khác, do đó thời gian làm việc thực tế của nhóm công nhân còn lại kéo dài thêm 6 ngày so với dự kiến. Hỏi số công nhân bị điều động đi làm việc khác là bao nhiêu? Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
Xem đáp án »
28/07/2022
1,519
Câu 6:
Trong kì thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi. Tính số học sinh tham dự thi của mỗi khối, biết rằng nếu tăng \(\frac{3}{{13}}\) số học sinh tham gia dự thi của khối lớp 6, tăng \(\frac{1}{{15}}\) số học sinh tham dự thi của khối lớp 7 và tăng \(\frac{1}{3}\) số học sinh tham dự thi của khối lớp 8 thì số học sinh tham dự thi của mỗi khối là như nhau.
Xem đáp án »
28/07/2022
1,337
về câu hỏi!