Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0),B(0;1;1),C(−1;2;0),D(0;0;3). Tọa độ trọng tâm tứ diện G là: A.G0;34;1 B. G0;3;4 C. G12;−12;−12 D. G0;32;2

Điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD nếu tọa độ điểm G thỏa mãn: xG=xA+xB+xC+xD4=1+0−1+04=0yG=yA+yB+yC+yD4=0+1+2+04=34zG=zA+zB+zC+zD4=0+1+0+34=1 ⇒G0;34;1 Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

28/07/2022 359

Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0),B(0;1;1),C(−1;2;0),D(0;0;3). Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

A. $G (0; \frac{3}{4}; 1)$

B. $G (0; 3; 4)$

C. $G (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

D.

G (0; \frac{3}{2}; 2)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hệ tọa độ trong không gian !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD nếu tọa độ điểm G thỏa mãn:\

$\{\begin{matrix} x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{4} = \frac{1 + 0 - 1 + 0}{4} = 0 \\ y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{4} = \frac{0 + 1 + 2 + 0}{4} = \frac{3}{4} \\ z_{G} = \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4} = \frac{0 + 1 + 0 + 3}{4} = 1 \end{matrix}$

$\Rightarrow G (0; \frac{3}{4}; 1)$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1),B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

A.I(−2;1;−2)

B.I(2;1;2)

C.I(2;1;−2)

D.I(−2;−1;−2)

Xem đáp án » 28/07/2022 21,418

Câu 2:

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng 45⁰ khi:

A. $m = 2 + \sqrt{5}$

B. $m = 2 \pm \sqrt{6}$

C. $m = 2 - \sqrt{6}$

D.

m = 2 + \sqrt{6}

Xem đáp án » 28/07/2022 5,427

Câu 3:

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:

A. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{3})$

B. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

C. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{2})$

D.

G (\frac{x_{A} + x_{B} - x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} - y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})

Xem đáp án » 28/07/2022 4,358

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

A.D(0;1;1)

B.D(0;-1;1)

C.D(0;1;0)

D.D(1;1;1)

Xem đáp án » 28/07/2022 3,058

Câu 5:

Hình chiếu của điểm M(0;2;1) trên mặt phẳng (Oxy) thuộc:

A.trục Ox

B.trục Oy

C.trục Oz

D.trùng điểm O

Xem đáp án » 28/07/2022 1,288

Câu 6:

Công thức tính độ dài véc tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

A. $|\vec{u}| = \sqrt{a + b + c}$

B. $|\vec{u}| = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $|\vec{u}| = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

D.

|\vec{u}| = {(\sqrt{a + b + c})}^{2}

Xem đáp án » 28/07/2022 1,122

Câu 7:

Điểm $M \in (O x y)$ thì tọa độ của M là:

A.M(x;y;0)

B.M(0;x;y)

C.M(0;0;z)

D.M(0;0;1)

Xem đáp án » 28/07/2022 926

Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0),B(0;1;1),C(−1;2;0),D(0;0;3). Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1),B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng 45⁰ khi:

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

Hình chiếu của điểm M(0;2;1) trên mặt phẳng (Oxy) thuộc:

Công thức tính độ dài véc tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

Điểm $M \in (O x y)$ thì tọa độ của M là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0),B(0;1;1),C(−1;2;0),D(0;0;3). Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1),B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Cho hai vectơ a→=1;1;−2, b→=1;0;m. Góc giữa chúng bằng 450 khi:

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

Hình chiếu của điểm M(0;2;1) trên mặt phẳng (Oxy) thuộc:

Công thức tính độ dài véc tơ u→=a;b;c là:

Điểm M∈(Oxy) thì tọa độ của M là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng 45⁰ khi:

Công thức tính độ dài véc tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

Điểm $M \in (O x y)$ thì tọa độ của M là: