Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+mx+2mx+1 có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là: A.9. B.1. C.4. D.5.

ĐKXĐ: D=ℝ∖−1 Ta có: y=x2+mx+2mx+1=x+m−1+m+1x+1 ⇒y'=1−m+1x+12=x2+2x−mx+12 Để hàm số đã cho có 2 cực trị thì phương trình y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt khác −1⇔Δ'=1+m>01−2−m≠0⇔m>−1m≠−1⇔m>−1 Khi đó, giả sử x1, x2 là nghiệm phân biệt của phương trình y'=0 , áp dụng định lí Vi-ét ta có x1+x2=−2x1.x2=−m Đặt Ax1;x1+m−1+m+1x1+1, Bx2;x2+m−1+m+1x2+1 là hai điểm cực trị của hàm số. Để tam giác OAB vuông tại O thì OA→.OB→=0 ⇔x1.x2+(x1+m−1+m+1x1+1)(x2+m−1+m+1x2+1)=0 ⇔2x1.x2+(m−1)(x1+x2)+(m+1)(x1x2+1+x2x1+1) +(m−1)2+(m2−1)(1x1+1+1x2+1)+(m+1)2(x1+1)(x2+1)=0 ⇔2x1.x2+(m−1)(x1+x2)+(m+1)x12+x22+x1+x2x1x2+x1+x2+1 +(m−1)2+(m2−1)x1+x2+2x1x2+x1+x2+1+(m+1)2x1x2+x1+x2+1 x1.x2+(m−1)(x1+x2)+(m+1)(x1+x2)2−2x1x2+x1+xx1x2+x1+x2+1 +(m−1)2+(m2−1)x1+x2+2x1x2+x1+x2+1+(m+1)2x1x2+x1+x2+1 ⇔−2m−2(m−1)+(m+1).2+2m−m−1+(m−1)2+(m+1)2−m−1=0 ⇔−2m−2m+2−2−2m+m2−2m+1−m−1=0 ⇔m2−9m=0⇔m=0m=9tm ⇒S=0;9 Vậy tổng tất cả các phần tử của S là 9. Đáp án cần chọn là: A

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^2+mx+2m/x+1 có

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 2 m}{x + 1}$ có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số $y = f (| x |)$ có đúng 3 điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + 2 m x - m - 1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + x - 1$ có cực đại và cực tiểu.

Gọi k là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m^{2} - 8 m + 16) x - 31$ có cực trị. Tìm k.

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} + m .$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc 120^o là:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 4) x - 3.$ . Tìm mm để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1} . x_{2} + 10$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu