Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. Cho góc BAC^ = 40°. Số đo BGC^ bằng: A. 60°; B. 90°; C. 110°; D. 120°.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Ta có: ABC^ = ACB^ ( ∆ABC cân tại A); ABC^+ABC^+ BAC^ = 180° (tổng ba góc trong tam giác). Do đó ABC^=ACB^ = 180°−BAC^2 = 180°−40o2 =140°2 = 70°. Ta có: ABC^ =ACB^ . GBC^= 12ABC^ (BG là tia phân giác góc ABC^ ). GCB^ = 12ACB^ ( CG là tia phân giác góc ACB^ ). Do đó GBC^ =GCB^ = 12 ABC^ = 12 . 70° = 45°. Ta có : GBC^ + GCB^ + BGC^ = 180° (tổng ba góc trong tam giác). GBC^= GCB^= 45° (cmt). Do đó BGC^ = 180° − 45° − 45° = 90°. Vậy BGC^= 90°.

Câu hỏi:

31/07/2022 512

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. Cho góc $\hat{B A C}$ = 40°. Số đo $\hat{B G C}$ bằng:

A. 60°;

B. 90°;

C. 110°;

D. 120°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. (ảnh 1)

Ta có: $\hat{A B C}$ = $\hat{A C B}$ ( ∆ABC cân tại A);

$\hat{A B C} + \hat{A B C}$ + $\hat{B A C}$ = 180° (tổng ba góc trong tam giác).

Do đó $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ = $\frac{180 ° - \hat{B A C}}{2}$ = $\frac{180 ° - 40^{o}}{2}$ = $\frac{140 °}{2}$ = 70°.

Ta có: $\hat{A B C}$ = $\hat{A C B}$ .

$\hat{G B C}$ = $\frac{1}{2} \hat{A B C}$ (BG là tia phân giác góc $\hat{A B C}$ ).

$\hat{G C B}$ = $\frac{1}{2} \hat{A C B}$ ( CG là tia phân giác góc $\hat{A C B}$ ).

Do đó $\hat{G B C}$ = $\hat{G C B}$ = $\frac{1}{2} \hat{A B C}$ = $\frac{1}{2}$ . 70° = 45°.

Ta có : $\hat{G B C}$ + $\hat{G C B}$ + $\hat{B G C}$ = 180° (tổng ba góc trong tam giác).

$\hat{G B C}$ = $\hat{G C B}$ = 45° (cmt).

Do đó $\hat{B G C}$ = 180° − 45° − 45° = 90°.

Vậy $\hat{B G C}$ = 90°.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chọn câu sai.

A. Nếu AB < AC thì BH < HC;

B. Nếu AB > AC thì BH < HC;

C. Nếu AB = AC thì BH = HC;

D. Nếu BH > HC thì AB > AC.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hướng dẫn giải

Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chọn câu sai. (ảnh 1)

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu.

Khi đó:

+ Nếu AB < AC thì BH < HC (câu A đúng);

+ Nếu AB > AC thì BH > HC (câu B sai);

+ Nếu AB = AC thì BH = HC (câu C đúng);

+ Nếu BH > HC thì AB > AC (câu D đúng).

Câu 2

Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:

A. 18 cm;

B. 7 cm;

C. 17 cm;

D. 19 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi độ dài cạnh AC là x (x > 0) (cm)

Từ bất đẳng thức trong tam giác, ta có: BC – AB < AC < BC + AB

Suy ra 8 – 2 < x < 8 + 2

Suy ra 6 < x < 10

Suy ra x ∈ {7; 8; 9}

Vì x là một số nguyên tố

Suy ra x = 7

Suy ra AC = 7 (cm)

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + AC + BC = 2 + 7 + 8 = 17 (cm).

Vậy chu vi tam giác ABC là 17 cm.

Câu 3

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số $\frac{A G}{A M}$ bằng:

A. 2;

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc $\hat{D}$ cắt EF tại H . Khi đó:

A. MH vuông góc với EF;

B. MH vuông góc với DF;

C. H là trực tâm của ∆MDF;

D. B và C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 2 cm; 3 cm; 6 cm;

B. 3 cm; 6 cm; 3 cm;

C. 3 cm; 4 cm; 5 cm;

D. 5 cm; 6 cm; 7 dm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ).

Khi đó vị trí của H là:

A. Trung điểm của EF;

B. Trọng tâm của ∆DEF;

C. Giao của ba đường trung trực của ∆DEF;

D. A và C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BH và CK cắt nhau tại G. Biết BG = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng CK bằng:

A. 9 cm;

B. 10 cm;

C. 12 cm;

D. 8 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. Cho góc BAC^ = 40°. Số đo BGC^ bằng:

Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chọn câu sai.

Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số AGAM bằng:

Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc D^ cắt EF tại H . Khi đó:

Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ). Khi đó vị trí của H là:

Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BH và CK cắt nhau tại G. Biết BG = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng CK bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. Cho góc $\hat{B A C}$ = 40°. Số đo $\hat{B G C}$ bằng:

Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chọn câu sai.

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số $\frac{A G}{A M}$ bằng:

Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc $\hat{D}$ cắt EF tại H . Khi đó:

Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ).

Khi đó vị trí của H là: