Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. Cho góc BAC^ = 40°. Số đo BGC^ bằng: A. 60°; B. 90°; C. 110°; D. 120°.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Ta có: ABC^ = ACB^ ( ∆ABC cân tại A); ABC^+ABC^+ BAC^ = 180° (tổng ba góc trong tam giác). Do đó ABC^=ACB^ = 180°−BAC^2 = 180°−40o2 =140°2 = 70°. Ta có: ABC^ =ACB^ . GBC^= 12ABC^ (BG là tia phân giác góc ABC^ ). GCB^ = 12ACB^ ( CG là tia phân giác góc ACB^ ). Do đó GBC^ =GCB^ = 12 ABC^ = 12 . 70° = 45°. Ta có : GBC^ + GCB^ + BGC^ = 180° (tổng ba góc trong tam giác). GBC^= GCB^= 45° (cmt). Do đó BGC^ = 180° − 45° − 45° = 90°. Vậy BGC^= 90°.

Câu hỏi:

31/07/2022 343

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. Cho góc $\hat{B A C}$ = 40°. Số đo $\hat{B G C}$ bằng:

A. 60°;

B. 90°;

Đáp án chính xác

C. 110°;

D. 120°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. (ảnh 1)

Ta có: $\hat{A B C}$ = $\hat{A C B}$ ( ∆ABC cân tại A);

$\hat{A B C} + \hat{A B C}$ + $\hat{B A C}$ = 180° (tổng ba góc trong tam giác).

Do đó $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ = $\frac{180 ° - \hat{B A C}}{2}$ = $\frac{180 ° - 40^{o}}{2}$ = $\frac{140 °}{2}$ = 70°.

Ta có: $\hat{A B C}$ = $\hat{A C B}$ .

$\hat{G B C}$ = $\frac{1}{2} \hat{A B C}$ (BG là tia phân giác góc $\hat{A B C}$ ).

$\hat{G C B}$ = $\frac{1}{2} \hat{A C B}$ ( CG là tia phân giác góc $\hat{A C B}$ ).

Do đó $\hat{G B C}$ = $\hat{G C B}$ = $\frac{1}{2} \hat{A B C}$ = $\frac{1}{2}$ . 70° = 45°.

Ta có : $\hat{G B C}$ + $\hat{G C B}$ + $\hat{B G C}$ = 180° (tổng ba góc trong tam giác).

$\hat{G B C}$ = $\hat{G C B}$ = 45° (cmt).

Do đó $\hat{B G C}$ = 180° − 45° − 45° = 90°.

Vậy $\hat{B G C}$ = 90°.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc $\hat{D}$ cắt EF tại H . Khi đó:

A. MH vuông góc với EF;

B. MH vuông góc với DF;

C. H là trực tâm của ∆MDF;

D. B và C đều đúng.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,398

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:

A. 18 cm;

B. 7 cm;

C. 17 cm;

D. 19 cm.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,091

Câu 3:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số $\frac{A G}{A M}$ bằng:

A. 2;

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 31/07/2022 993

Câu 4:

Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chọn câu sai.

A. Nếu AB < AC thì BH < HC;

B. Nếu AB > AC thì BH < HC;

C. Nếu AB = AC thì BH = HC;

D. Nếu BH > HC thì AB > AC.

Xem đáp án » 31/07/2022 971

Câu 5:

Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 2 cm; 3 cm; 6 cm;

B. 3 cm; 6 cm; 3 cm;

C. 3 cm; 4 cm; 5 cm;

D. 5 cm; 6 cm; 7 dm.

Xem đáp án » 31/07/2022 899

Câu 6:

Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ).

Khi đó vị trí của H là:

A. Trung điểm của EF;

B. Trọng tâm của ∆DEF;

C. Giao của ba đường trung trực của ∆DEF;

D. A và C đều đúng.

Xem đáp án » 31/07/2022 869

Câu 7:

Cho ∆ABC có E và D lần lượt là trung điểm của AB và BC. Từ E và D kẻ đường trung trực cắt nhau tại O. Cho F là trung điểm của AC. Khi đó:

A. OF là đường trung tuyến;

B. OF là đường trung trực của AC;

C. O là trực tâm của ∆ABC;

D. B và C đều đúng.

Xem đáp án » 31/07/2022 829

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. Cho góc $\hat{B A C}$ = 40°. Số đo $\hat{B G C}$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc $\hat{D}$ cắt EF tại H . Khi đó:

Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số $\frac{A G}{A M}$ bằng:

Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chọn câu sai.

Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ).

Khi đó vị trí của H là:

Cho ∆ABC có E và D lần lượt là trung điểm của AB và BC. Từ E và D kẻ đường trung trực cắt nhau tại O. Cho F là trung điểm của AC. Khi đó:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. Cho góc BAC^ = 40°. Số đo BGC^ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc D^ cắt EF tại H . Khi đó:

Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số AGAM bằng:

Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chọn câu sai.

Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ). Khi đó vị trí của H là:

Cho ∆ABC có E và D lần lượt là trung điểm của AB và BC. Từ E và D kẻ đường trung trực cắt nhau tại O. Cho F là trung điểm của AC. Khi đó:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. Cho góc $\hat{B A C}$ = 40°. Số đo $\hat{B G C}$ bằng:

Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc $\hat{D}$ cắt EF tại H . Khi đó:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số $\frac{A G}{A M}$ bằng:

Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Chọn câu sai.

Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ).

Khi đó vị trí của H là: