Câu hỏi:
31/07/2022 333Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BH và CK cắt nhau tại G. Biết BG = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng CK bằng:
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: ∆ABC cân tại A.
Suy ra AB = AC mà AB = 2AK; AC = 2AH.
Do đó 2AK = 2AH hay AK = AH.
Xét ∆ABH và ∆ACK có:
là góc chung;
AB = AC (∆ABC cân tại A);
AK = AH (cmt).
Do đó ∆ABH = ∆ACK (c.g.c).
Suy ra CK = BH (hai cạnh tương ứng).
Mà CK = CG ; BH = BG (G là trọng tâm của ∆ABC).
Nên CG = BG hay CG = BG = 6 (cm).
Do vậy BH = . 6 = 9 (cm).
Vậy độ dài đoạn thẳng BH bằng 9 cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ).
Khi đó vị trí của H là:
Câu 2:
Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Câu 3:
Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc cắt EF tại H . Khi đó:
Câu 4:
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số bằng:
Câu 5:
Cho ∆ABC có E và D lần lượt là trung điểm của AB và BC. Từ E và D kẻ đường trung trực cắt nhau tại O. Cho F là trung điểm của AC. Khi đó:
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A có = 60°, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại K. Tính .
về câu hỏi!