Câu hỏi:

13/07/2024 739 Lưu

Hai thanh dầm thép đồng chất, có trọng tâm tại A và B, đặt chồng lên nhau như hình 2.18. Thanh dài hơn có trọng lượng 10 kN.

Media VietJack

Xác định hợp lực (độ lớn P và giá) của các trọng lực tác dụng lên hai thanh dầm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Áp dụng quy tắc hợp lực song song, cùng chiều cho hai trọng lực \[\overrightarrow {{P_1}} \] và \[\overrightarrow {{P_2}} \] của hai thanh, ta xác định được hợp lực \[\overrightarrow P \] như hình 2.61G, trong đó:

Media VietJack

Hai thanh dầm đồng chất, dựa vào hình vẽ ta có thể thấy thanh A có khối lượng bằng một nửa khối lượng thanh B

- Độ lớn P = P1 + P2 = 5 + 10 = 15 (kN)

- Giá của \[\overrightarrow P \] đi qua điểm O chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ:

\[\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{10}}{5} = 2\]

Mà khoảng cách giữa giá của \[\overrightarrow {{P_1}} \] và \[\overrightarrow {{P_2}} \] là \[\frac{L}{4}\] nên khoảng cách từ giá của \[\overrightarrow P \] đến giá của \[\overrightarrow {{P_1}} \] và \[\overrightarrow {{P_2}} \] lần lượt là \[\frac{L}{6}\] và \[\frac{L}{{12}}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Trọng tâm của đĩa bị khoét là điểm đặt hợp lực của trọng lực PK của hình tròn tâm K bán kính \[\frac{R}{2}\] và trọng lực PI của phần đĩa còn lại sau khi khoét đi hai lỗ tròn đối xứng qua I.

Media VietJack

Ta có: \[IK = OK + OI = \frac{R}{2}\]

Vì đĩa phẳng đồng chất nên trọng lượng mỗi phần đĩa tỉ lệ với diện tích. Gọi P là trọng lượng của đĩa nguyên, ta có:

\[\frac{{{P_K}}}{P} = \frac{{\pi {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}}}{{\pi {R^2}}} = \frac{1}{4}\]\[ \Rightarrow {P_K} = \frac{P}{4};{P_I} = P - 2{P_K} = \frac{P}{2}\]

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều cho các trọng lực PI và PK, ta xác định được điểm đặt O của hợp lực sẽ chia đoạn thẳng IK theo tỉ lệ:

\[\frac{{OI}}{{OK}} = \frac{{{P_K}}}{{{P_I}}} = \frac{{\frac{P}{4}}}{{\frac{P}{2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow OI = \frac{R}{6}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP