Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 623,468 câu hỏi trên 12,470 trang )

26 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\left( {a - 1} \right)x + 2y = a\) a) Xác định \[a\] để \(d\): i) song song với trục hoành ii) song song với trục tung iii) song song với đường thẳng \(x - y = 1\) b) Tìm điểm cố định mà \(d\) luôn đi qua với mọi \[a\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 112 lượt xem 2 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình a) \(2x + y = 0\) b) \(x + 3y = 0\) c) \(3x - 2y = 1\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 94 lượt xem 2 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Tìm nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm các phương trình sau a) \(3x - y - 2 = 0\); b) \(0x + 2y = 3\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 106 lượt xem 2 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: a) \(2x + y = 6\) b) \(x + 3y = 2\) c) \(3x - 2y = 1\) d) \(2x + 0y = 4\) e) \(0x - 3y = 3\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 116 lượt xem 2 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trong các cặp số \((2\,;1\,)\),\((\,3\,; - 1)\),\((\,0\,;\,5\,)\) cặp số nào là nghiệm của phương trình \(x + 2y - 4 = 0\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 118 lượt xem 2 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Kiểm tra cặp số sau có phải là nghiệm của phương trình \(2x - y - 1 = 0\) hay không?a) \((1\,;1)\);b) \((0,5\,;3)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 100 lượt xem 2 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trong các cặp số \[\left( {0;4} \right),\left( { - 1;3} \right),\left( {1;1} \right),\left( {2;3} \right),\left( {4;6} \right)\] cặp nào là nghiệm của phương trình \[5x - 3y = 2\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 91 lượt xem 2 tháng trước

1 bài tập Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến một đường thẳng (có lời giải)

Tính khoảng cách từ gốc tọa độ \[O\] đến đường thẳng \[3x - 4y = 1\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 76 lượt xem 2 tháng trước

2 bài tập Tìm nghiệm tổng quát của phưong trình ax + by = c và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó có lời giải)

Cho hai phương trình \[x + 2y = 4\]và \[x - y = 1\]. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạn độ của nó là nghiệm của phương trình nào.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 59 lượt xem 2 tháng trước

2 bài tập Tìm nghiệm tổng quát của phưong trình ax + by = c và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó có lời giải)

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: a) \[3x - y = 2\] b) \[x + 5y = 3\] c) \[4x - 3y = - 1\] d) \[x + 5y = 0\] e) \[4x + 0y = - 2\] f) \[0x + 2y = 5\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 71 lượt xem 2 tháng trước

2 bài tập Xét cặp số (x0; y0) có là nghiệm của phương trình ax+by=c không? (có lời giải)

Xem xét cặp số \((2; - 1)\) có là nghiệm của mỗi phương trình sau không ? a) \(2x + 3y = 1\); b) \(2x - 3y = 1\) : c) \(\frac{3}{2}x + 4y = - 1\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 64 lượt xem 2 tháng trước

2 bài tập Xét cặp số (x0; y0) có là nghiệm của phương trình ax+by=c không? (có lời giải)

Trong các cặp số \(( - 2;{\rm{ }}1)\), \(\left( {0;{\rm{ }}2} \right)\), \(\left( { - 1;{\rm{ 0}}} \right)\), \(\left( {1,5;{\rm{ 3}}} \right)\) và \(\left( {4;{\rm{ }} - {\rm{3}}} \right)\) cặp số nào là nghiệm của phương trình: a) \(5x + 4y = 8\)? b) \(3x + 5y = - 3\)?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 88 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn \(a + b + c = 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {a^2} + {b^2} + {c^2} + \frac{{ab + bc + ca}}{{{a^2}b + {b^2}c + {c^2}a}}.\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 488 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho ba số \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \[{a^2} + {b^2} + {c^2} \le 18\]. Chứng minh rằng \[3ab + bc + ca \ge - 27.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 85 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat {B\,} = \alpha .\) a) Biểu diễn các tỉ số lượng giác của góc nhọn \(\alpha \) theo \(AB,\,\,BC,\,\,CA.\) b) Chứng minh rằng: ⦁ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\) ⦁ \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\) ⦁ \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1;\) ⦁ \(\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1;\) ⦁ \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha ;\) ⦁ \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha .\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 91 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Chứng minh rằng: a) \(AB \cdot \sin B = AC \cdot \sin C\). b) \[BC = AB \cdot \cos B + AC \cdot \cos C\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 63 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho tam giác \(ABC\) nhọn có ba đường cao \(AM,\,\,BN,\,\,CL\). Chứng minh: \(AN \cdot BL \cdot CM = AB \cdot BC \cdot CA \cdot \cos A \cdot \cos B \cdot \cos C\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 75 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Chứng minh: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BA \cdot BC \cdot \sin B = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot \sin A = \frac{1}{2}CA \cdot CB \cdot \sin C\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 42 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cánh tay robot đặt trên mặt đất và có vị trí như hình vẽ bên. Tính độ cao của điểm \(A\) trên đầu cánh tay robot so với mặt đất.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 53 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Một chiếc thang \(AC\) được dựng vào một bức tường thẳng đứng (hình vẽ). a) Ban đầu khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3{\rm{\;m}}\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = 66^\circ \), tính độ dài của thang. b) Nếu đầu \(A\) của thang bị trượt xuống \(40{\rm{\;cm}}\) đến vị trí \(D\) thì góc \(DEB\) tạo bởi thang và phương nằm ngang bằng bao nhiêu? (Kết quả độ dài làm tròn đến hàng phần trăm của mét và số đo góc làm tròn đến phút)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 95 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm \(A,\,\,B\) cách nhau \[500{\rm{\;m,}}\] người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là \(34^\circ \) và \(38^\circ \).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 68 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80 m. Từ một điểm \(M\) trên mặt đường giữa hai trụ, người ta nhìn thấy hai trụ điện với góc nâng lần lượt là \(30^\circ \) và \(60^\circ \). Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm \(M\) đến gốc mỗi trụ điện (làm tròn đến hàng phần trăm của mét).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 66 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Một người đứng cách chân tháp \[13,65{\rm{ m}}\] nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương nằm ngang một góc bằng \[{\rm{58}}^\circ \]. Biết mắt của người đó cách chân của mình một khoảng \[1,55{\rm{ m}}\], hỏi tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 61 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 9{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {C\,} = 30^\circ \]. a) Giải tam giác \[ABC\]. b) Kẻ đường cao \[AH\] của tam giác \[ABC\] \(\left( {H \in BC} \right)\). Tính \[AH,\,\,CH\]. c) Kẻ \[AD\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] \(\left( {D \in BC} \right)\). Tính \[AD\] (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 153 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho \[\Delta ABC\] có \[AB = 4{\rm{\;cm}}\], \[BC = 4,5{\rm{\;cm}}\], \[\widehat {B\,} = 40^\circ \]. Tính độ dài \[AC\] và số đo góc \(C\) của \[\Delta ABC.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 92 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Giải tam giác vuông trong mỗi hình sau (làm tròn đến hàng phần trăm của đơn vị độ dài và làm tròn đến phút của đơn vị số đo góc):

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 78 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Rút gọn các biểu thức sau: a) \(A = \sin 23^\circ - \cos 67^\circ .\) b) \(B = \tan 18^\circ - \cot 72^\circ .\) c) \(C = \frac{{\sin 60^\circ \cdot \cos 30^\circ }}{{2\cot 45^\circ }}.\) d) \(D = \cot 44^\circ \cdot \cot 45^\circ \cdot \cot 46^\circ .\) e) \(E = \sin 10^\circ + \sin 40^\circ - \cos 50^\circ - \cos 80^\circ \). f) \(F = 12 \cdot \tan 32^\circ \cdot \tan 58^\circ - \frac{{8 \cdot \cot 35^\circ }}{{\tan 55^\circ }}.\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 142 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Một công nhân dự kiến làm \(60\) sản phẩm trong một ngày. Do cải tiến kỹ thuật, anh đã làm được \(80\) sản phẩm một ngày. Vì vậy, anh đã hoàn thành kế hoạch sớm \(2\) ngày và còn làm thêm được \(40\) sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm anh công nhân phải làm theo kế hoạch.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 103 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m, nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm bớt chiều dài đi 4 m thì diện tích mảnh vườn giảm 2 m2. Tính diện tích của mảnh vườn ban đầu.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 73 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 161 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài \(40\) km hết \(4\) giờ \(30\) phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng \(5\) km bằng thời gian thuyền ngược dòng \(4\) km. Tính vận tốc dòng nước.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 126 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến về mặt kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt kế hoạch 18%, và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy trong thời gian quy định cả hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 318 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Khi cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và mở vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì sẽ đầy được \[\frac{2}{{15}}\] bể. Hỏi nếu chảy riêng, mỗi vòi nước sẽ chảy đầy bể trong bao lâu?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 137 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Một ôtô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 279 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng của hai chữ số đó bằng 10. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì được số tự nhiên có ba chữ số, lấy số tự nhiên có ba chữ số này chia cho số cần tìm thì được thương là 7 và dư là 12.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 152 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Tìm các hệ số \(x,\,\,y\) trong phản ứng hóa học được cân bằng sau: a) \(x{\rm{Ag}} + y{\rm{C}}{{\rm{l}}_2} \to 2{\rm{AgCl}}{\rm{.}}\) b) \[{\rm{xHgO}} \to 2{\rm{Hg}} + y{{\rm{O}}_2}.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 87 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Xác định hàm số \(y = ax + b\) để đồ thị hàm số đó đi qua hai điểm cho trước trong mỗi trường hợp sau: a) \(A\left( {1;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,5} \right)\). b) \(C\left( { - 1;\,\, - 5} \right)\) và \(D\left( { - 6;\,\,1} \right).\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 57 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Giải các hệ phương trình sau: a) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} - \frac{1}{y} = 7\\\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 8.\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} - \frac{4}{y} = 2\\\frac{4}{x} - \frac{5}{y} = 3.\end{array} \right.\) c) \[\left\{ \begin{array}{l}12x + 3y = 4xy\\\frac{9}{x} - \frac{8}{y} = 1.\end{array} \right.\] d) \[\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5.\end{array} \right.\] e) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{{2x - y}} - \frac{6}{{x + y}} = - 1\\\frac{1}{{2x - y}} - \frac{1}{{x + y}} = 0.\end{array} \right.\) f) \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{5x}}{{x + 1}} + \frac{y}{{y - 3}} = 27\\\frac{{2x}}{{x + 1}} - \frac{{3y}}{{y - 3}} = 4.\end{array} \right.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 136 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5y = 16\\ - x + 3y = - 10.\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y = - 10\\2x + 3y = - 1.\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\4x + 3y = 2.\end{array} \right.\) d) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = - 2\\ - 6x + 4y = 4.\end{array} \right.\) e) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 6y = 5\\x - 3y = 2.\end{array} \right.\) f) \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{9}{4}y = \frac{1}{2}\\\frac{2}{3}x - \frac{3}{4}y = - 1.\end{array} \right.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 194 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) \(\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{3x + y = 0}\\{x + 2y = 5.}\end{array}} \right.\) b) \(\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x - 5y = 21}\\{ - 6x + 3y = - 45.}\end{array}} \right.\) c) \(\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{ - 4x + 5y = 8}\\{2x - y = 2.}\end{array}} \right.\) d) \(\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{3x + 4y = - 6}\\{x - 4y = 14.}\end{array}} \right.\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 147 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Giải các bất phương trình sau: a) \[8x + 2 < 7x - 1\]. b) \(3x - 8 > 4x - 12\). c) \(3\left( {x - 2} \right) - 5 \ge 3\left( {2x - 1} \right)\). d) \(5x - 7\left( {2x - 5} \right) < 2\left( {x - 1} \right)\). e) \[{\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)\]. f) \[\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) < {\left( {x + 1} \right)^2} - 4\]. g) \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 8} \right) + 26\). h) \[{\left( {x - 4} \right)^2} - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)\;\; \ge \;\; - 8x + 41\]. i) \(\frac{{x + 1}}{3} + \frac{x}{2} \ge 4\). j) \[\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 2}}{2} \ge \frac{{5x + 4}}{6}\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 61 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Giải các phương trình sau: a) \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{2x}} = \frac{3}{2}\) b) \(\frac{{{x^2} - 6}}{x} = x + \frac{3}{2}\). c) \[\frac{{3x}}{{4x - 3}} = - 2\]. d) \(\frac{3}{{8x}} - \frac{1}{{2x}} = \frac{1}{{{x^2}}}\). e) \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{2}{{x - 2}} + 7\). f) \(\frac{2}{{x - 3}} = \frac{1}{{x + 2}}\). g) \(\frac{{3x - 2}}{{x + 7}} = \frac{{6x + 1}}{{2x - 3}}\). h) \(\frac{{2x + 1}}{{x + 1}} + \frac{2}{x} = \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}}\). i) \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{3}{{{x^2} - 3x}} + \frac{1}{x}\). j) \(\frac{1}{x} - \frac{{x + 4}}{{x - 4}} = \frac{4}{{4x - {x^2}}}\). k) \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{{x - 2}}{{2 + x}} = \frac{{{x^2} + 16}}{{{x^2} - 4}}\). l) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 4}} + \frac{x}{{4 - x}} = \frac{{ - 17x + 56}}{{{x^2} - 16}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 167 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Giải các phương trình sau: a) \(9{x^2}\left( {2x - 3} \right) = 0\). b) \(\left( {x - 1} \right)\left( {3x - 6} \right) = 0\). c) \(\left( {x + 2} \right)\left( {3 - 3x} \right) = 0\). d) \(\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right)\left( {8 - 2x} \right) = 0\). e) \(\left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\). f) \(\left( {3x - 4} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\). g) \({\left( {3x - 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\). h) \({\left( {2x + 3} \right)^2} = {\left( {x - 5} \right)^2}\). i) \(\left( {6x - 7} \right)\left( {3x + 4} \right) = \left( {7 - 6x} \right)\left( {x - 1} \right)\). j) \(\left( {3x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^2} - 1\). k) \( - 5\left( {4x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 2{\left( {4x - 1} \right)^2}\). l) \({x^2} - 8x + 12 = 0\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 163 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D,\) có \(\widehat {C\,} = 50^\circ .\) Biết \(AB = 2,\) \(AD = 1,2,\) diện tích hình thang \(ABCD\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 58 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), có đường cao \(AH\) và \(CH = 4\;{\rm{cm}}\), \(BH = 3\;{\rm{cm}}\). Tính tỉ số lượng giác \(\cos C\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 72 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

Cho góc nhọn \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ < \alpha < 50^\circ \). Rút gọn biểu thức\[A = \sin \left( {\alpha + 30^\circ } \right) + \sin \left( {\alpha + 40^\circ } \right) - \cos \left( {50^\circ - \alpha } \right) + \cos \left( {60^\circ - \alpha } \right)\] về biểu thức chỉ chứa tỉ số lượng giác \(\sin \) của một góc.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 63 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

Hùng có số tiền không vượt quá \[60{\rm{ }}000\] đồng gồm 15 tờ với hai loại mệnh giá: \[2{\rm{ }}000\] đồng và \[5{\rm{ }}000\] đồng. Hỏi Hùng có nhiều nhất bao nhiêu tờ tiền mệnh giá \[5{\rm{ }}000\] đồng

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 48 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(m\left( {2x + 1} \right) < 8x\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 30 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

Một tam giác có độ dài các cạnh là \(1,\,\,2,\,\,x\) \((x\) là số nguyên). Tìm \(x.\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 24 lượt xem 2 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

Với giá trị nào của \(x\) thì hai biểu thức \(A = \frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}}\) và \(B = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}\) có cùng một giá trị?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 45 lượt xem 2 tháng trước

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 623,468 câu hỏi trên 12,470 trang )

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình a) \(2x + y = 0\) b) \(x + 3y = 0\) c) \(3x - 2y = 1\)

Tìm nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm các phương trình sau a) \(3x - y - 2 = 0\); b) \(0x + 2y = 3\).

Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: a) \(2x + y = 6\) b) \(x + 3y = 2\) c) \(3x - 2y = 1\) d) \(2x + 0y = 4\) e) \(0x - 3y = 3\)

Trong các cặp số \((2\,;1\,)\),\((\,3\,; - 1)\),\((\,0\,;\,5\,)\) cặp số nào là nghiệm của phương trình \(x + 2y - 4 = 0\)

Kiểm tra cặp số sau có phải là nghiệm của phương trình \(2x - y - 1 = 0\) hay không?a) \((1\,;1)\);b) \((0,5\,;3)\).

Trong các cặp số \[\left( {0;4} \right),\left( { - 1;3} \right),\left( {1;1} \right),\left( {2;3} \right),\left( {4;6} \right)\] cặp nào là nghiệm của phương trình \[5x - 3y = 2\]

Tính khoảng cách từ gốc tọa độ \[O\] đến đường thẳng \[3x - 4y = 1\].

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: a) \[3x - y = 2\] b) \[x + 5y = 3\] c) \[4x - 3y = - 1\] d) \[x + 5y = 0\] e) \[4x + 0y = - 2\] f) \[0x + 2y = 5\]

Xem xét cặp số \((2; - 1)\) có là nghiệm của mỗi phương trình sau không ? a) \(2x + 3y = 1\); b) \(2x - 3y = 1\) : c) \(\frac{3}{2}x + 4y = - 1\).

Trong các cặp số \(( - 2;{\rm{ }}1)\), \(\left( {0;{\rm{ }}2} \right)\), \(\left( { - 1;{\rm{ 0}}} \right)\), \(\left( {1,5;{\rm{ 3}}} \right)\) và \(\left( {4;{\rm{ }} - {\rm{3}}} \right)\) cặp số nào là nghiệm của phương trình: a) \(5x + 4y = 8\)? b) \(3x + 5y = - 3\)?

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn \(a + b + c = 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {a^2} + {b^2} + {c^2} + \frac{{ab + bc + ca}}{{{a^2}b + {b^2}c + {c^2}a}}.\)

Cho ba số \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \[{a^2} + {b^2} + {c^2} \le 18\]. Chứng minh rằng \[3ab + bc + ca \ge - 27.\]

Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Chứng minh rằng: a) \(AB \cdot \sin B = AC \cdot \sin C\). b) \[BC = AB \cdot \cos B + AC \cdot \cos C\].

Cho tam giác \(ABC\) nhọn có ba đường cao \(AM,\,\,BN,\,\,CL\). Chứng minh: \(AN \cdot BL \cdot CM = AB \cdot BC \cdot CA \cdot \cos A \cdot \cos B \cdot \cos C\).

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Chứng minh: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BA \cdot BC \cdot \sin B = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot \sin A = \frac{1}{2}CA \cdot CB \cdot \sin C\).

Cánh tay robot đặt trên mặt đất và có vị trí như hình vẽ bên. Tính độ cao của điểm \(A\) trên đầu cánh tay robot so với mặt đất.

Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm \(A,\,\,B\) cách nhau \[500{\rm{\;m,}}\] người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là \(34^\circ \) và \(38^\circ \).

Cho \[\Delta ABC\] có \[AB = 4{\rm{\;cm}}\], \[BC = 4,5{\rm{\;cm}}\], \[\widehat {B\,} = 40^\circ \]. Tính độ dài \[AC\] và số đo góc \(C\) của \[\Delta ABC.\]

Giải tam giác vuông trong mỗi hình sau (làm tròn đến hàng phần trăm của đơn vị độ dài và làm tròn đến phút của đơn vị số đo góc):

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m, nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm bớt chiều dài đi 4 m thì diện tích mảnh vườn giảm 2 m2. Tính diện tích của mảnh vườn ban đầu.

Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài \(40\) km hết \(4\) giờ \(30\) phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng \(5\) km bằng thời gian thuyền ngược dòng \(4\) km. Tính vận tốc dòng nước.

Tìm các hệ số \(x,\,\,y\) trong phản ứng hóa học được cân bằng sau: a) \(x{\rm{Ag}} + y{\rm{C}}{{\rm{l}}_2} \to 2{\rm{AgCl}}{\rm{.}}\) b) \[{\rm{xHgO}} \to 2{\rm{Hg}} + y{{\rm{O}}_2}.\]

Xác định hàm số \(y = ax + b\) để đồ thị hàm số đó đi qua hai điểm cho trước trong mỗi trường hợp sau: a) \(A\left( {1;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,5} \right)\). b) \(C\left( { - 1;\,\, - 5} \right)\) và \(D\left( { - 6;\,\,1} \right).\)

Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D,\) có \(\widehat {C\,} = 50^\circ .\) Biết \(AB = 2,\) \(AD = 1,2,\) diện tích hình thang \(ABCD\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), có đường cao \(AH\) và \(CH = 4\;{\rm{cm}}\), \(BH = 3\;{\rm{cm}}\). Tính tỉ số lượng giác \(\cos C\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Hùng có số tiền không vượt quá \[60{\rm{ }}000\] đồng gồm 15 tờ với hai loại mệnh giá: \[2{\rm{ }}000\] đồng và \[5{\rm{ }}000\] đồng. Hỏi Hùng có nhiều nhất bao nhiêu tờ tiền mệnh giá \[5{\rm{ }}000\] đồng

Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(m\left( {2x + 1} \right) < 8x\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Một tam giác có độ dài các cạnh là \(1,\,\,2,\,\,x\) \((x\) là số nguyên). Tìm \(x.\)

Với giá trị nào của \(x\) thì hai biểu thức \(A = \frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}}\) và \(B = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}\) có cùng một giá trị?