Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 596,725 câu hỏi trên 11,935 trang )

Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng theo cách sau: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng một nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là 12288 m2. Tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị: m2).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

PHẦN II. TỰ LUẬN Trong không gian cho 10 điểm phân biệt, không có ba điểm nào thẳng hàng và không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm trong 10 điểm đó?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 95 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SC\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {IA} = k\overrightarrow {IM} \). Giá trị của \({k^3}\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 546 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{9 - {x^2}}}{{x - 3}}{\rm{khi}}\;x < 3\\1 - x\;\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 3\end{array} \right.\). Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = b\). Giá trị của \({a^2} + {b^2}\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 314 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 123;{u_3} - {u_{15}} = 84\). Số hạng \({u_{17}}\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 107 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.  Phương trình \(\tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \sqrt 3 \) có nghiệm \(x = \frac{{a\pi }}{b} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {a;k \in \mathbb{Z};b \in \mathbb{N}*} \right)\); \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \({a^2} + b\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 593 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau Điểm \(\left[ {6;7} \right)\) \(\left[ {7;8} \right)\) \(\left[ {8;9} \right)\) \(\left[ {9;10} \right)\) Số học sinh 8 7 10 5 a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm. b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 30. c) Điểm trung bình của các học sinh là 7,9. d) Mốt của mẫu số liệu là 10.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 508 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(SB,BC\) và \(SD\). a) Đường thẳng \(SA\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\). b) Hai đường thẳng \(MP\) và \(SC\) cắt nhau. c) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\)và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(N\) và song song với đường thẳng \(BD\). d) Biết rằng đường thẳng \(SA\) cắt mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) tại điểm \(K\). Khi đó \(\frac{{SK}}{{SA}} = \frac{1}{4}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 96 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1};{x_2}\) với \({x_1} \in \left( { - 1;0} \right),{x_2} \in \left( {1;2} \right)\). Biết hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {{x_1};{x_2}} \right)\). Đồ thì hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Xác định dấu của các hệ số \(a,b,c,d\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 245 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Bạn An đang nằm nghe nhạc trong phòng hình hộp chữ nhật, sàn nhà là hình vuông cạnh bằng 4 m, chiều cao của phòng là 3,2 m và phát hiện ra hai con nhện đang chăng tơ trong căn phòng của An, hai con nhện luôn di chuyển trên hai đường thẳng khác nhau. Giả sử căn phòng được mô hình hóa là hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) với \(ABCD\) là nền phòng của An thì con nhện thứ nhất được coi như điểm \(E\)di chuyển trên đường dây tơ nối từ đỉnh \(A\) đến trung điểm \(M\) của \(CC'\), còn con nhện thứ hai được coi như điểm \(F\) di chuyển trên đường dây tơ nối từ \(D'\) đến tâm \(I\) của mặt \(ABB'A'\). Tính khoảng cách giữa hai con nhện khi đường thẳng đi qua hai con nhện vuông góc với trần nhà (đơn vị mét).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 13.1 K lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh 100 cm. Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng \(x\) cm (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gập tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm \(x\) để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất (đơn vị cm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 308 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Điều tra về độ tuổi của 200 cư dân trong một khu phố (đơn vị: độ tuổi) được kết quả cho trong bảng sau: Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 121 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng 12. Biết độ dài của \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} \) bằng \(a\sqrt 6 \). Tìm \(a\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 3;1} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)\). Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 306 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi \(I\left( {m;n} \right)\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho. Giá trị của \(m + n\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 372 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Kết quả đo chiều cao (đơn vị: cm) của 25 học sinh nam lớp 12 ở một trường THPT được biểu diễn bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau: ( a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \(R = 5\) cm. (b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {155;160} \right)\) là 158. (c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(s = 29,84\). (d) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 167,9.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 238 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 1;0} \right),B\left( { - 2;5;3} \right),C\left( {3;4;9} \right)\). (a) Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là \(G\left( {\frac{2}{3};\frac{4}{3};4} \right)\). (b) Đoạn \(AB\) cắt mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) tại điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). Khi đó \(a + b + c = 6\). (c) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 6; - 3} \right)\). (d) Với điểm \(D\left( {6; - 2;6} \right)\) thì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Từ sảnh tầng 2 của dãy nhà G trường THPT A với độ cao 7,2 m so với mặt sân, một học sinh khối 11 thả một quả bóng cao su xuống sân trường. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quá bóng lại nảy lên một độ cao bằng \(\frac{3}{{10}}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi \({S_n}\) là tổng độ dài quãng đường đi được của quả bóng từ lúc bắt đầu thả quả bóng đến khi quả bóng chạm đất lần thứ \(n\). Nếu quá trình này cứ tiếp tục diễn ra mãi, hay tính tổng quãng đường bóng di chuyển được?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 547 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Hình bên dưới là kệ sách gỗ có bốn mặt kệ, với thanh gỗ đứng (xem như đường thẳng d1) và thanh gỗ xiên (xem như đường thẳng d2). Giả sử các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí \(A,B,C,D,E,F,G,H\). Biết rằng \(EF = 32\) cm và các điểm \(A,B,C,D\) cách đều nhau. Các mặt kệ đặt song song với mặt đất. Tính độ dài HE.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 703 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

PHẦN II. TỰ LUẬN Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây, … cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Tính số hàng cây của khu vườn.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 190 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Gọi \(N\)là hình chiếu song song của điểm \(M\) lên \(\left( {AA'B'} \right)\) theo phương chiếu \(CB\). Tính \(\frac{{MN}}{{BC}}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 699 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Tìm giới hạn \(\lim \frac{{3{n^2} + n}}{{1 - 2{n^2}}}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 83 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\) và số hạng thứ hai \({u_2} = - 6\). Tính \({u_4}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 120 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4. Nếu \(a,b\) là hai góc nhọn và \(\sin a = \frac{1}{3},\sin b = \frac{1}{2}\) thì \(\cos 2\left( {a + b} \right)\) có giá trị bằng \(\frac{{7 - m\sqrt 6 }}{n},n \ne 0\). Hãy tính giá trị của \(m + 2n\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 202 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Trong một đề tài nghiên cứu về bệnh nhân, người ta ghi lại độ tuổi của bệnh nhân mắc bệnh này, số liệu thống kê được trình bày trong bảng sau Khi đó: a) Cỡ mẫu là \(n = 50\). b) Giá trị đại diện của nhóm 5 bằng 60. c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là \(\left[ {25;35} \right)\). d) Trung vị của mẫu số liệu gần bằng 37,14.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 179 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho lăng trụ tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\)là hai hình bình hành. a) Lăng trụ tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\)là hình hộp. b) Tứ giác \(ABC'D'\) là hình chữ nhật. c) Đường thẳng \(AD'\)song song với mặt phẳng \(\left( {BDC'} \right)\). d) Mặt phẳng \(\left( {ACD'} \right)\)song song với mặt phẳng \(\left( {BA'C'} \right)\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 262 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\) có bao nhiêu nghiệm?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Trong hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thuộc tia \(Ox\), \(B\) thuộc tia \(Oy\) và trọng tâm tam giác \(ABC\) thuộc tia \(Oz\). Tính tỉ số \(\frac{{OA}}{{OB}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 492 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được \(x\) mét vải lụa ( \(1 \le x \le 18\)).Tổng chi phí sản xuất \(x\) mét vải lụa (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm chi phí \(C\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500\). Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi \(B\left( x \right)\) là số tiền bán được và \(L\left( x \right)\) là lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. Hãy tính lợi nhuận tối đa đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau: Tính tổng độ lệch chuẩn cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư vào hai lĩnh vực A và B (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 203 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\ln x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng \(\frac{{a\ln 2}}{b}\) với \(a,b\) nguyên tố cùng nhau. Tính \(a - 5b\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 391 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Trong không gian \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {3;2; - 1} \right),B\left( { - 1; - x;1} \right),C\left( {7; - 1;y} \right)\). Khi \(A,B,C\) thẳng hàng thì giá trị biểu thức \(x + y\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 91 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\) trên \(\mathbb{R}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Số giờ sử dụng smartphone trong 1 ngày nghỉ của học sinh lớp 12A được thống kê trong bảng sau ( a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng 6. (b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 5. (c) Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{226}}{{45}}\). (d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{2\sqrt {730} }}{{45}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 704 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 2a,AD = 3a,A'A = 4a\). ( a) \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC'} \). ( b) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(D'DC\). Khi đó \(\overrightarrow {AG} .\overrightarrow {DB} = - \frac{{23}}{3}{a^2}\). ( c) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CC'} } \right| = a\sqrt {29} \). ( d) \(\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {AD} = 12{a^2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 252 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Một nhà máy tuyển kỹ sư làm việc trong thời hạn 5 năm với mức lương năm đầu là 220 triệu đồng và cam kết sẽ tăng thêm 5% lương mỗi năm so với năm liền trước đó. Tính tổng số tiền lương mà kỹ sư nhận được sau 4 năm làm việc.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 468 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {1;3; - 2} \right),B\left( { - 1; - 1;0} \right),C\left( {3;1; - 1} \right),D\left( {0;2; - 2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(f = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| + 3\left| {\overrightarrow {MD} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Tại một vị trí cụ thể ở núi Bà Đen người ta đặt cố định một hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mỗi đơn vị trên mỗi trục có độ dài bằng 1 mét. Một người đứng cố định tại vị trí \(B\left( {2;0; - 1} \right)\), quan sát một chiếc cabin cáp treo và thấy rằng cabin này xuất phát từ điểm \(A\left( { - 1;4;3} \right)\), chuyển động thẳng đều theo hướng của vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 2} \right)\) với vận tốc 6 m/s. Hỏi sau 5 giây kể từ lúc xuất phát khoảng cách giữa cabin và người quan sát bằng bao nhiêu mét?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Một người quản lí ở một trang trại nuôi cá xác định rằng: Sau \(t\) tháng kể từ khi thả 300 con cá X với \(0 \le t \le 10\) thì khối lượng trung bình \(m\left( t \right)\) tính theo kg của một con cá X ước tính là \(m\left( t \right) = 0,45\left( {0,2 + \frac{{141}}{{155}}t - 0,05{t^2}} \right)\). Người này cũng nhận định tỉ lệ giữa số lượng cá X còn sống trong ao so với số lượng cá X thả ban đầu sau \(t\) tháng kể từ ngày thả là \(p\left( t \right) = \frac{{31}}{{31 + t}}\). Biết rằng sản lượng cá X tại một thời điểm được tính bằng tổng khối lượng của các con cá \(X\) đã thả còn sống trong ao lúc đó. Hỏi với những nhận định trên của người quản lý thì dự kiến trong tối đa 10 tháng nuôi, sản lượng cá X lớn nhất có thể đạt được là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.9 K lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 4;7;5} \right)\). Tọa độ chân đường phân giác trong góc \(B\) của tam giác \(ABC\) là \(\left( {a;b;c} \right)\). Tính tổng \(T = a + b + c\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 97 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\), \(G\) là trung điểm của \(AM\) biết \(\overrightarrow {BG} .\overrightarrow {AC} = n{a^2}\) ( \(n\) là số thập phân). Tìm \(n\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 480 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Trong một mẫu số liệu ghép nhóm ta tìm được \({Q_1} = 5;{Q_2} = 10,{Q_3} = 15\) là tứ phân vị của một mẫu số liệu trên. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 129 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + a}}{{x + b}}\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Tính giá trị của \(T = a + b\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 283 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Kết quả đo cân nặng của 100 học sinh lớp 12 ở trường THPT X được cho bởi bảng sau Khi đó: (a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 25. (b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 7. (c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 28,5. (d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 5.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 409 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ (a) \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right)\). (b) Hàm số \(y = f\left( {x + 2} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). (c) \(f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị. (d) Giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng 2.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Chọn đáp án phù hợp để điền vào chỗ trống trong mệnh đề: “Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm ….” A. Lớn hơn phương sai của mẫu số liệu gốc. B. Xấp xỉ phương sai của mẫu số liệu gốc và được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm đó. C. Được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm đó. D. Lớn hơn phương sai của mẫu số liệu gốc và được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 125 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CD,SA\) và \(Q\) là giao điểm của \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{QB}}{{QS}}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 338 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

PHẦN II. TỰ LUẬN Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sau \(h\) (mét) của mực nước trong kênh tại thời điểm \(t\) (giờ) \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) được cho bởi công thức: \(h = 2\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{6}} \right) + 10\). Tại thời điểm nào trong ngày thì độ sâu của mực nước trong kênh bằng 12 mét.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 236 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Cho mẫu số liệu về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của một số học sinh lớp 11 như sau: Tìm tứ phân vị \({Q_1}\) của mẫu số liệu trên (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 595 lượt xem 5 tháng trước
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CD,SA\) và \(Q\) là giao điểm của \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{QB}}{{QS}}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 510 lượt xem 5 tháng trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập