Đề Khảo sát chất lượng Toán 9 tháng 9 năm 2025 trường M.V. Lômônôxốp (Hà Nội)

1) (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày may được 30 chiếc áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch 10 chiếc áo. Do đó xưởng đã vượt kế hoạch 20 chiếc áo và còn hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính số áo xưởng phải may theo kế hoạch.

2) (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Tổng giá niêm yết của một quyển từ điển và một món đồ lưu niệm là 750 nghìn đồng. Bạn Minh mua hàng vào đúng dịp Lễ kỉ niệm 80 năm Quốc khánh 2/9 nên cửa hàng có chương trình khuyến mãi, giá quyển từ điển giảm 20%, giá đồ lưu niệm giảm 10% so với giá niêm yết. Do đó, tổng số tiền mà bạn Minh phải trả là 630 nghìn đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi sản phẩm là bao nhiêu tiền?

1) (1,0 điểm). Người ta dựng một chiếc thang AB dài 3,5 mét vào một bức tường (xem hình vẽ bên).
a) Biết khoảng cách từ chân thang đến chân tường là 1,7 mét. Tính góc tạo bởi chiếc thang với mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
b) Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bao nhiêu mét để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” là 65$°$ (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).