Câu 7. (4,0 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A , có AB = AC. Trên AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE. Qua A và D kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I . Chứng minh rằng:
1) A là trung điểm của CI .
2) AM = NI
Câu 8. (1,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có AB> AC , ba đường cao BD , CE và AF cắt nhau tại H . Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = AC. Kẻ MN vuông góc với AC tại N. Gọi K là giao điểm của MN và CE. Chứng minh AB + CE > AC + BD.
Câu 9. (1,5 điểm) Một ngôi nhà có các kích thước như hình vẽ.
1) Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà.
2) Hỏi phải dùng bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được mặt ngoài ngôi nhà? Biết rằng 1 lít sơn bao phủ được 8 m2 tường (không sơn cửa) và tổng diện tích các cửa là 25 m2