1. Tìm x, biết:
2. Một kho hàng đóng các thùng quà Tết có số hộp hàng là một số tự nhiên. Biết rằng, nếu xếp mỗi thùng 4 hộp thì còn dư 1 hộp, nếu xếp mỗi thùng 11 hộp thì còn dư 6 hộp, nếu xếp mỗi thùng 19 hộp thì còn dư 11 hộp. Hỏi ít nhất kho hàng có bao nhiêu hộp quà?
Câu III. (4.0 điểm)1. Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: 2xy - 6y + x = 7.
2. Cho a và b là các số nguyên tố cùng nhau thòa mãn 4a +3b và 5a + 2b không phải là hai số nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 4a +3b và 5a+ 2b.
Câu V. (2.0 điểm): Trong một kỳ thi có 60 thí sinh phải giải 3 bài toán. Khi kết thúc kỳ thi, người ta nhận thấy với hai thí sinh bất kỳ luôn có ít nhất một bài toán mà cả hai thí sinh đó đều giải được. Chứng tỏ rằng:
a) Nếu có một bài toán mà mọi thí sinh đều không giải được thì phải có một bài toán khác mà mọi thí sinh đều giải được.
b) Có một bài toán mà có ít nhất 40 thí sinh giải được.